Uitleg

Goede tennisballen hebben een doorsnede van ongeveer 6,5 cm, een gewicht van ongeveer 57 gram en een stuiterhoogte (bij laten vallen vanaf 2,5 m) vanaf 1,27 m en tot en met 1,52 m. Stel je eens voor dat de ballen van de firma A de juiste doorsnede en het juiste gewicht hebben. Hun stuiterhoogte is normaal verdeeld met een gemiddelde van 1,40 m en een standaardafwijking van 0,05 cm. Voor een tennistoernooi zijn 100 van die ballen besteld. Hoe groot is de kans dat geen van deze ballen wordt afgekeurd?

Bij dit kansprobleem gaat het bij elke bal in eerste instantie om de juiste stuiterhoogte S. Daarbij speelt de normale verdeling een rol. De kans dat een bal niet de juiste stuiterhoogte heeft is:
P(S < 1,27 | μ = 1,40 en σ = 0,10) + P(S > 1,52 | μ = 1,40 en σ = 0,10) ≈ 0,013.
Elke tennisbal van firma A heeft een kans van 1,3% om te worden afgekeurd.

Vervolgens gaat het om het aantal ballen A dat wordt afgekeurd. De kans daarop is 0,013, de kans dat hij niet wordt afgekeurd is 0,987. Dit is het geval bij elke afzonderlijke tennisbal. Nu moet je dus een binomiaal kansmodel gebruiken. De gevraagde kans is:
P(A = 0 | n = 100 en p = 0,013) ≈ 0,270.

De gevraagde kans is ongeveer 27%.
Je hebt bij dit kansprobleem wel meerdere kansmodellen nodig!