Uitleg

Voor het aantal mg bacteriën B in een petrischaaltje na t uur geldt B = 6 · 2^t met t = 0 om 12:00 uur.

Elk uur verdubbelt het aantal bacteriën.
Als je aanneemt dat dit voor 12:00 uur ook het geval was, dan zal er om 11:00 uur 6 · $\frac{1}{2}$ = 3 mg bacteriën in het schaaltje hebben gezeten.
De hoeveelheid bacteriën op op t = –1 moet dus 3 mg zijn. Ga met behulp van je rekenmachine na, dat dit overeen komt met 6 · 2^–1.
Zo krijgen negatieve exponenten betekenis.

De hoeveelheid bacteriën om 14:15 uur kun je berekenen door met decimale exponenten te werken.
Om 14:15 uur geldt t = 2,25.
Het aantal mg bacteriën is op dat moment: B = 6 · 2^2,25 ≈ 28,54 mg.
Zo krijgen ook decimale exponenten betekenis.

De groeifactor per uur van de hoeveelheid bacteriën is 2.
De groeifactor per dag is daarom 2²⁴ = 16.777.216 (oeps, nogal veel...).
De groeifactor per kwartier is daarom 2^{$\frac{1}{4}$}  = 2^0,25 ≈ 1,19.
Zo krijgen ook gebroken exponenten betekenis.