Theorie
Bij exponentiële groei moet je per tijdseenheid steeds met hetzelfde vermenigvuldigen.
Dit getal g heet de groeifactor die bij die tijdseenheid hoort: g > 0.
Om vast te stellen of een hoeveelheid H exponentieel groeit, deel je opeenvolgende waarden op elkaar. Komt daar steeds hetzelfde uit, dan heb je exponentiële groei. De hoeveelheid H groeit dan zo:
- Op t = 0 heb je de beginwaarde b.
- Op t = 1 heb je H = b · g.
- Op t = 2 heb je H = b · g · g = b · g2.
- Op t = 3 heb je H = b · g · g · g = b · g3.
Bij exponentiële groei werk je met machten: vermenigvuldig je t keer hetzelfde getal g, dan schrijf je dat als gt. Dit is een macht, de groeifactor g heet het grondtal, t heet de exponent.
Een voorbeeld van exponentiële groei is toename of afname met een vast percentage.
Bij een groei met p procent hoort de groeifactor: g = 1 + .Voor p > 0 neemt de hoeveelheid toe en is g > 1: exponentiële toename.
Voor p < 0 neemt de hoeveelheid af en is g < 1 (maar groter dan 0): exponentiële afname.
