Theorie

Veel statistische variabelen kunnen alle reële waarden (tussen bepaalde grenzen) aannemen. Bij hun frequentieverdelingen worden dan de waarnemingen in klassen gegroepeerd. Dat is lastig als je wilt weten hoeveel % van de waarnemingen ligt tussen grenzen die geen klassengrenzen zijn.

Bij statistische variabelen zoals lengte, gewicht, inhoud, etc., hebben de relatieve frequentiehistogrammen vaak de kenmerkende klokvorm. Zo'n klokvormig histogram benader je met een normaalkromme die wordt bepaald door het gemiddelde μ en de standaardafwijking σ van de verdeling. Je ziet hier zo'n normaalkromme met μ = 182 en σ = 7. Er geldt:

• in de klasse L = 180 zit (bij klassenbreedte 1) 5,5% van de waarnemingen.
• het totale gebied onder de normaalkromme is 100% = 1;
• het hoogste punt zit bij x = μ en σ bepaalt de spreiding;
• hij is symmetrisch t.o.v. de lijn x = μ en nadert de x-as als x ver van μ af ligt;
• vuistregel 1: ongeveer 68% van het gebied onder de normaalkromme ligt tussen μ – σ en μ + σ;
• vuistregel 2: ongeveer 95% van het gebied onder de normaalkromme ligt tussen μ – 2σ en μ + 2σ.