Voorbeeld

Deze applet laat de normaalkromme zien bij een statistische variabele X. Verder wordt bij elke waarde van X de oppervlakte van het gebied links van die waarde onder de kromme berekend. Voor elke normale stochast X geldt:

• 68% van de waarden die X kan aannemen ligt tussen x = μ + σ en x = μ – σ.
• 95% van de waarden die X kan aannemen ligt tussen x = μ + 2σ en x = μ – 2σ.

Controleer met de applet deze vuistregels voor de variabele X met μ(X) = 182 en
σ(X) = 7.

Antwoord

Stel in μ = 182 en σ = 7.
Je kunt dan uit de applet aflezen: P(X < 182 – 7) ≈ 0,159 en P(X < 182 + 7) ≈ 0,841.
Dus zit 84,1 – 15,9 = 68,2% van de waarden van X tussen 182 – 7 en 182 + 7.

Op dezelfde manier controleer je de tweede vuistregel: 95% zit tussen 182 – 14 en 182 + 14.