Voorbeeld

Hoeveel mogelijke routes (zonder omwegen) zijn er van O naar P?
En hoeveel daarvan gaan langs punt A?

Antwoord

Je kunt het aantal routes van O naar P tellen met de driehoek van Pascal.
Je kunt ook werken met combinaties:
het aantal routes is $\left(\begin{array}{c}9\\ 6\end{array}\right)$ = 84.

Ook de routes langs A kun je tellen met de driehoek van Pascal. Bedenk dan wel dat de roosterpunten rechts van A geen routes van onder af erbij krijgen en dat de roosterpunten boven A geen routes van links erbij krijgen (anders maak je omwegen).
Ook nu gaat het sneller met combinaties:

• het aantal routes van O naar A is $\left(\begin{array}{c}5\\ 3\end{array}\right)$ = 10
• het aantal routes van O naar A is $\left(\begin{array}{c}4\\ 3\end{array}\right)$ = 4
• Het aantal routes via A is 10 · 4 = 40.