KWADRATISCHE VERBANDEN Overzicht
Kwadraat afsplitsen

Voorbeeld

Gegeven is de kwadratische functie f(x)=x2-4x-3.
Bereken de top van de bijbehorende parabool en los op f(x)=-1.

Antwoord

Kwadraat afsplitsen: x2+2px=(x+p)2-p2.
Hier dus: x2-4x=x2+-4x=(x+-2)2-(-2)2=(x-2)2-4.

Daarom is f(x)=x2-4x-3=(x-2)2-4-3=(x-2)2-7.

De top van de parabool is (2,-7).

Het oplossen van f(x)=-1 gaat nu omdat je f(x) in een andere vorm hebt geschreven.
Het kwadraat afsplitsen is daarvoor nodig, want ontbinden in factoren lukt hier niet.
Maar (x-2)2-7=-1 kun je wel oplossen.
Ga na dat je vindt: x=2+6 of x=2-6.

Uitleg
Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Oefenen