Voorbeeld

In een bioscoop zijn twee kleinere zalen. In zaal A zijn evenveel rijen als er stoelen in een rij zitten. In zaal B zijn er vier rijen meer dan in zaal A, maar er zitten 3 stoelen minder in een rij dan in zaal A. Toch hebben beide zalen evenveel stoelen. Hoeveel?

Antwoord

Waarschijnlijk kun je dit probleem door een beetje proberen wel oplossen. Maar je zult hier zien hoe je dergelijke problemen kunt aanpakken met behulp van een kwadratische vergelijking.

Stel dat `x` het aantal rijen in zaal A is.
Het aantal stoelen per rij in die zaal is dan ook `x`.
In zaal B is het aantal rijen `x + 4` en het aantal stoelen per rij is `x - 3`.

Omdat beide zalen evenveel stoelen hebben is `x * x = (x + 4) * (x - 3)` ofwel `x^2 = (x + 4)(x - 3)`.
Dit is een kwadratische vergelijking die je nog moet oplossen.
Ga na, dat daar `x = 12` uitkomt. Er zitten dus 144 stoelen in elke zaal.