Voorbeeld

Dit is een regelmatige vierzijdige piramide `T.ABCD`. Grondvlak `ABCD` is dus een vierkant. Alle ribben zijn 20 cm lang.
Hoeveel bedraagt de inhoud van deze piramide?

Antwoord

Het grondvlak van deze piramide is vierkant `ABCD` van 20 bij 20 cm.
De oppervlakte van het grondvlak is dus `G = 400` cm².

De hoogte `h` van de piramide is de lengte van de stippellijn vanuit `T` loodrecht op het grondvlak die je in de figuur ziet. Die stippellijn komt uit in punt `S` op het grondvlak en `S` is het snijpunt van `AC` en `BD`.
Met de stelling van Pythagoras bereken je die hoogte:

• Eerst in `Delta ASB`: `AS = BS = sqrt(200)`.
• Dan in `Delta AST`: `TS = sqrt(200) = h`.

De inhoud van de piramide is dus `1/3 * G * h = 1/3 * 400 * sqrt(200) ~~ 1886` cm³.