Meten en tekenen 23: Gelijke hoeken

METEN EN REKENEN	Overzicht
METEN EN REKENEN
Gelijke hoeken
Sorry, de GeoGebra Applet start niet. Zorg dat Java 1.4.2 (of een nieuwere versie) actief is. (klik hier om Java nu te installeren) Voorbeeld 1 Deze vier hoeken vormen een volle hoek. Je ziet hoe ze zijn genummerd. Je ziet dat $∠ A_{1}$ = 53°. Dan is: $∠ A_{1}$ en $∠ A_{2}$ zijn samen 180°. Dus $∠ A_{2}$ = 180° – 53° = 127°. $∠ A_{3}$ en $∠ A_{2}$ zijn samen 180°. Dus $∠ A_{3}$ = 180° – 127° = 53°. Dus: $∠ A_{3}$ = $∠ A_{1}$ . Je noemt $∠ A_{1}$ en $∠ A_{3}$ wel overstaande hoeken of X-hoeken. Ook als $∠ A_{2}$ een andere grootte heeft blijven deze overstaande hoeken gelijk. Ga maar na, je kunt de rode punten verplaatsen. Op dezelfde manier kun je laten zien dat $∠ A_{2}$ en $∠ A_{4}$ gelijk zijn. Ook dat zijn overstaande hoeken. Je hebt nu bewezen: Overstaande hoeken zijn altijd gelijk.
	Uitleg

	Voorbeeld 1

	Voorbeeld 2

	Toepassing

	Opgaven