De wereldbevolking

Thomas Robert Malthus leefde in het begin van de 19e eeuw. Hij maakte zich zorgen over de groei van de wereldbevolking. Hij was de eerste die dacht dat deze groei wel eens exponentieel zou kunnen zijn.
In deze tabel zie je het aantal mensen op aarde in de negentiende eeuw.

Van 1800 – 1820 wordt het aantal mensen vermenigvuldigd met: 1102/1000 = 1,102.
Controleer dat dit voor elke volgende periode van 20 jaar ook ongeveer zo is.
Vanaf 1800 tot 1900 groeide de wereldbevolking met een vrijwel constante groeifactor per 20 jaar van 1,102.
De groeifactor per jaar was in die periode ongeveer $\sqrt[20]{\mathrm{1,102}}$ ≈ 1,005.
Dat is ongeveer 0,5% per jaar. Neem je de tijd t in jaren en t = 0 in 1800, dan past dit groeimodel bij de tabel:

N = 1000 · 1,005^t   mln mensen.

In 2000 zouden er dan 1000 · 1,005²⁰⁰ ≈ 2512 mln mensen op aarde moeten zijn. Je ziet dat de werkelijke groei nog sneller is gegaan, want er zijn inmiddels meer dan 6,9 miljard mensen op aarde...