Waar gaat het over?
Bij exponentiële groei wordt een hoeveelheid telkens met hetzelfde getal `g`, de groeifactor, vermenigvuldigd. Als de `g > 1`, dan wordt de hoeveelheid steeds groter. Als `0 < g < 1` wordt de hoeveelheid steeds kleiner, op den duur bijna 0. De formule is van de vorm `N = b * g^t` waarin `b` de beginhoeveelheid. Ook procentuele toe- of afname is exponentiële groei. Bij een toename met `p` procent is `g = 1 + 0,01p`. Bij afname met `p` procent is `g = 1 - 0,01p`.
Hoe werkt het?
Op 1 januari zijn er in een kweekvijver 2000 vissen. Elke maand wordt dat aantal 1,05 keer zo groot. Op 1 februari zijn er dan `2000 * 1,05` vissen, op 1 maart `2000 * 1,05^2` vissen. De groei van het aantal vissen verloopt volgens `V(t) = 2000 * 1,05^t` met `t=0` op 1 januari. Als het aantal vissen boven de 4000 komt, ga je de vijver leegvissen...
Wie en wanneer?
De Brit Thomas Malthus (1766 – 1834) deed veel onderzoek naar de bevolkingsgroei en ontdekte dat de bevolking exponentieel toeneemt. Hij voorzag grote problemen vanwege voedseltekorten en andere rampen.
De Belg Pierre François Verhulst (1804 – 1849) heeft een aangepast model voor de bevolkingsgroei opgesteld. De groei blijft niet exponentieel verlopen, maar wordt afgeremd. Deze groei wordt geremde of logistische groei genoemd.
Meer hierover:
> in Wikipedia
> Wereldbevolking
Op school:
> Exponentiële groei
> Groeimodellen
In bedrijf:
Beroepen waar groeimodellen worden gebruikt.