Theorie

Heb je te maken met n onafhankelijke gelijke kansexperimenten, elk met dezelfde stochast X, dan geldt voor de som van deze n stochasten:

• E(n · X) = n · E(X)
• σ(n · X) = $\sqrt{n}$ · σ(X)

Voor de kansverdeling die hoort bij het gemiddelde $\overline{X}$ van n onafhankelijke gelijke kansexperimenten elk met stochast X geldt daarom:

• E($\overline{X}$) = $\frac{\text{E}(n\cdot X)}{n}=\frac{n\cdot \text{E}(X)}{n}$ = E(X)
• σ($\overline{X}$) = $\frac{\sigma (n\cdot X)}{n}=\frac{\sqrt{n}\cdot \sigma (X)}{n}=\frac{\sigma (X)}{\sqrt{n}}$