Uitleg
Om kansverdelingen te kunnen vergelijken gebruik je (net als in de beschrijvende statistiek) een maat voor het centrum van de verdeling en een maat voor de spreiding.
Hier zie je een kansverdeling voor het aantal punten per schot voor een bepaalde boogschutter.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P(X = x) | 0,02 | 0,02 | 0,04 | 0,10 | 0,09 | 0,11 | 0,12 | 0,12 | 0,15 | 0,15 | 0,08 |
Op grond van deze kansverdeling is de verwachting van het aantal punten per schot:
0 · 0,02 + 1 · 0,02 + 2 · 0,04 + 3 · 0,10 + 4 · 0,09 + 5 · 0,11 + 6 · 0,12 + 7 · 0,12 +
+ 8 · 0,15 + 9 · 0,15 + 10 · 0,08 = 6,22
De verwachtingswaarde is een maat voor de centrum van de verdeling.
Voor de spreiding gebruik je een maat die vergelijkbaar is met de standaardafwijking in de beschrijvende statistiek: je berekent eerst de verwachtingswaarde van de kwadraten van de verschillen van elke x-waarde met 6,22. Dat getal heet de variantie.
Vervolgens trek je uit die variantie dan weer de wortel. Dat geeft de standaardafwijking, een geschikte maat voor de spreiding van de kansverdeling.
