Uitleg

Het kwadraat afsplitsen is een techniek om een kwadratische functie van de vorm `f(x) = ax^2 + bx + c` te herleiden naar de vorm `f(x) = a(x - p)^2 + q` waarin je meteen de top van de bijbehorende parabool kunt aflezen.

Daarbij maak je gebruik van `(x + p)^2 = x^2 + 2px + p^2`.
Dit kun je schrijven als `x^2 + 2px = (x + p)^2 - p^2`.
In de figuur hiernaast vind je een meetkundige verklaring van deze eigenschap.

Zo is:

• `x^2 + 6x = (x + 3)^2 - 3^2 = (x + 3)^2 - 9`
• `x^2 + 5x = (x + 2 1/2)^2 -(2 1/2)^2 = (x + 2 1/2)^2 - 6 1/4`
• `x^2 - 4x = (x - 2)^2 - (-2)^2 = (x - 2)^2 - 4`