Uitleg

Kwadratische functies kunnen verschillende vormen aannemen:

• `y_1 = a(x - p)^2 + q` waarin `(p,q)` de top van de parabool is;
• `y_2 = a(x - m)(x - n)`
• `y_3 = ax^2 + bx + c`

Dat het hier alledrie om kwadratische functies gaat wordt duidelijk als je bij de eerste twee vormen de haakjes uitwerkt. De hoogste macht van `x` die dan in de formule voorkomt is 2.

Bij kwadratische functies van de vorm
`y_1 = a(x - p)^2 + q` is de top van de parabool meteen uit de formule af te lezen. Het berekenen van de snijpunten met de `x`-as, de nulpunten doe je door een vergelijking op te lossen.

Bij kwadratische functies van de vorm
`y_2 = a(x - m)(x - n)` kun je juist de nulpunten meteen zien: `(m,0)` en `(n,0)`. De top bepaal je dan door te bedenken dat hij op de symmetrieas ligt, dus een `x`-coördinaat heeft midden tussen `m` en `n` in.