» Meer over Thales » De tijd van Thales » Het werk van Thales
Over Thales Thales van Milete werd in 624(?) voor Christus geboren als zoon van Examyes en Cleobuline. Hij werd zo genoemd omdat hij uit Milete afkomstig was. Zijn ouders waren wellicht van oorsprong Foeniciërs en behoorden in Milete tot de welgestelde en geziene burgerij, waarschijnlijk rijke kooplieden. Alles wat we van Thales weten is uit 'tweede hand', dus afkomstig van mensen die over hem schreven. Van zijn eigen geschriften is niets bewaard gebleven, zelfs in de tijd van Aristoteles bestond Thales alleen via overlevering. Het is zelfs onduidelijk of hij ooit wel iets heeft geschreven. Ook werden in die tijd aan beroemde persoonlijkheden vaak allerlei zaken toegeschreven die ze wellicht helemaal niet zelf hadden gedaan of bedacht. Toch wordt Thales gezien als de eerste Griekse filosoof, natuurwetenschapper en wiskundige. Hij was de eerste bekende denker over de wiskunde en de natuurwetenschap. Zo zou hij een boek over navigatie hebben geschreven waarin hij zeevaarders aanraadde om hun koers te bepalen met behulp van het sterrenbeeld de Kleine Beer (in plaats van de Grote Beer). Ook worden delen van de Griekse meetkunde aan hem toegeschreven. Volgens Proclus (de laatste grote Oudgriekse filosoof, die ongeveer 450 na Chr. leefde) ontdekte Thales veel stellingen uit de meetkunde zelf, maar was het vooral zijn verdienste dat hij als eerste niet alleen praktische problemen probeerde op te lossen maar juist algemene achterliggende principes probeerde te ontdekken. Bij hem en zijn leerlingen (de Milesische School) ontstonden meer abstracte begrippen, was een lijn niet meer alleen een streep in het zand, en ontstond een begin van een (natuur)wetenschappelijke kijk op de wereld. Wat we van Thales' filosofie weten is afkomstig uit de 'Metafysica' van Aristoteles. Hij beweerde dat Thales zei 'alle dingen zijn water'. En daarmee zou Thales dan bedoelen dat de aarde drijft op water en dat de oorsprong van alle dingen het water is. Voor Thales was de aarde een platte schijf die dreef in een oneindige oceaan. Hij verklaarde bijvoorbeeld aardbevingen met die theorie. Maar de theorie op zichzelf is niet van belang (hij is in die dagen ook redelijk algemeen aanvaard in het Griekse denken en wordt al eeuwen eerder beschreven door Homerus die Okeanos als de voortbrenger van alles beschrijft), belangrijker is het feit dat er voor het eerst een theorie is waar vanuit allerlei gebeurtenissen rationaal worden verklaard. In ieder geval was Thales een filosoof met een enorm prestige. Hij was de leraar van Anaximander en zo de stichter van de Milesische School van filosofen die zich zijn volgelingen noemden. Verder was hij een praktisch politicus die er bijvoorbeeld voor zorgde dat de afzonderlijke steden (staatjes) in Ionië een federatie vormden om sterker te staan. Thales wordt zowel als praktisch denker als verstrooide professor beschreven. Zo schrijft Aristoteles dat Thales, omdat hij in staat was te voorspellen dat de olijvenoogst het volgende jaar ongekend hoog zou zijn, rijk werd door alle olijfpersen op te kopen. Aan de andere kant vertelt Plato het verhaal dat Thales lopend in het veld en kijkend naar de hemel in een sloot viel, waarop een voorbijkomend boeren meisje zegt: "Hoe wil je nu kunnen verklaren wat er aan de hemel gebeurt als je niet eens ziet wat er voor je voeten ligt!" Thales' belangrijkste werk Alles wat Thales heeft bedact of geschreven is overgeleverd door anderen, van hemzelf is niets bewaard gebleven. Een paar voorbeelden zijn: Volgens Herodotus (de grote Griekse geschiedschrijver) voorspelde Thales de zonsverduistering van 585 v.Chr. door de Ioniërs het jaar te noemen waarin deze zou plaatsvinden. In die tijd was dat een hele prestatie, want totale zonsverduisteringen zijn niet steeds vanaf dezelfde plaats op aarde zichtbaar. Volgens Hieronymus (een leerling van Aristoteles) kon Thales de hoogte van de piramiden meten door de lengte van hun schaduw te meten op het moment dat de zon zo staat dat iemand's schaduw gelijk is aan zijn lengte. Plutarchus vertelt het verhaal echter een beetje anders. Hij beweert namelijk dat Thales met verhoudingen en gelijkvormige driehoeken kon werken. Daarbij hoefde hij alleen maar de lengte van de schaduw van een verticale stok te meten en die te vergelijken met de lengte van de schaduw van een piramide om de hoogte te kunnen afleiden uit de lengte van de stok. Volgens Eudemus (een leerling van Aristoteles die een geschiedenis van de Griekse wiskunde heeft geschreven) kon Thales de afstand van een schip uit de kust berekenen. Wellicht gebruikte Thales daarbij een instrument dat bestond uit twee stokjes die scharnierend aan elkaar bevestigd waren. Je gaat dan op een toren staan en houdt het ene stokje precies verticaal terwijl je met het andere stokje precies naar het schip wijst. Vervolgens houdt je de hoek tussen beide stokjes gelijk en draai je om het verticale stokje tot je een punt op het land hebt waar nu het andere stokje precies naar toe wijst. De afstand van de toren tot het schip is gelijk aan die tot het punt op het land. Wellicht is de verklaring voor Thales' wiskundige kennis niet veel anders dan dat hij die geleerd had op reizen naar Egypte, waar deze meetkundige technieken al lang bekend waren. Het is ook erg onzeker of Thales al een idee had van de abstacte theorie van de vlakke meetkunde en begrippen als 'stelling' en 'bewijs'. Wel worden een vijftal stellingen uit de vlakke meetkunde aan Thales toegeschreven: Een cirkel wordt door elke diameter in twee gelijke stukken verdeeld. De basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn gelijk. De overstaande hoeken bij twee snijdende lijnen zijn gelijk. Twee driehoeken zijn congruent als ze twee hoeken en een zijde gelijk hebben. Elke omtrekshoek op de middellijn van een cirkel is een rechte hoek. De vierde van deze stellingen was nodig bij het berekenen van de afstand van een schip uit de kust. De vijfde stelling heet de 'stelling van Thales'. De bouwmeesters van het Oude Egypte en van Mesopotamië wisten al dat een driehoek op een middellijn van een cirkel en met de derde hoek op de cirkel een rechte hoek had. De Oudgriekse wijsgeer Thales van Milete haalde deze kennis naar de Griekse wereld. En die gingen zich afvragen waarom dat nou zo was ... Math4all
Alles wat we van Thales weten is uit 'tweede hand', dus afkomstig van mensen die over hem schreven. Van zijn eigen geschriften is niets bewaard gebleven, zelfs in de tijd van Aristoteles bestond Thales alleen via overlevering. Het is zelfs onduidelijk of hij ooit wel iets heeft geschreven. Ook werden in die tijd aan beroemde persoonlijkheden vaak allerlei zaken toegeschreven die ze wellicht helemaal niet zelf hadden gedaan of bedacht. Toch wordt Thales gezien als de eerste Griekse filosoof, natuurwetenschapper en wiskundige. Hij was de eerste bekende denker over de wiskunde en de natuurwetenschap. Zo zou hij een boek over navigatie hebben geschreven waarin hij zeevaarders aanraadde om hun koers te bepalen met behulp van het sterrenbeeld de Kleine Beer (in plaats van de Grote Beer). Ook worden delen van de Griekse meetkunde aan hem toegeschreven. Volgens Proclus (de laatste grote Oudgriekse filosoof, die ongeveer 450 na Chr. leefde) ontdekte Thales veel stellingen uit de meetkunde zelf, maar was het vooral zijn verdienste dat hij als eerste niet alleen praktische problemen probeerde op te lossen maar juist algemene achterliggende principes probeerde te ontdekken. Bij hem en zijn leerlingen (de Milesische School) ontstonden meer abstracte begrippen, was een lijn niet meer alleen een streep in het zand, en ontstond een begin van een (natuur)wetenschappelijke kijk op de wereld.
Wat we van Thales' filosofie weten is afkomstig uit de 'Metafysica' van Aristoteles. Hij beweerde dat Thales zei 'alle dingen zijn water'. En daarmee zou Thales dan bedoelen dat de aarde drijft op water en dat de oorsprong van alle dingen het water is. Voor Thales was de aarde een platte schijf die dreef in een oneindige oceaan. Hij verklaarde bijvoorbeeld aardbevingen met die theorie. Maar de theorie op zichzelf is niet van belang (hij is in die dagen ook redelijk algemeen aanvaard in het Griekse denken en wordt al eeuwen eerder beschreven door Homerus die Okeanos als de voortbrenger van alles beschrijft), belangrijker is het feit dat er voor het eerst een theorie is waar vanuit allerlei gebeurtenissen rationaal worden verklaard.
In ieder geval was Thales een filosoof met een enorm prestige. Hij was de leraar van Anaximander en zo de stichter van de Milesische School van filosofen die zich zijn volgelingen noemden. Verder was hij een praktisch politicus die er bijvoorbeeld voor zorgde dat de afzonderlijke steden (staatjes) in Ionië een federatie vormden om sterker te staan.
Thales wordt zowel als praktisch denker als verstrooide professor beschreven. Zo schrijft Aristoteles dat Thales, omdat hij in staat was te voorspellen dat de olijvenoogst het volgende jaar ongekend hoog zou zijn, rijk werd door alle olijfpersen op te kopen. Aan de andere kant vertelt Plato het verhaal dat Thales lopend in het veld en kijkend naar de hemel in een sloot viel, waarop een voorbijkomend boeren meisje zegt: "Hoe wil je nu kunnen verklaren wat er aan de hemel gebeurt als je niet eens ziet wat er voor je voeten ligt!"
Thales' belangrijkste werk Alles wat Thales heeft bedact of geschreven is overgeleverd door anderen, van hemzelf is niets bewaard gebleven. Een paar voorbeelden zijn: Volgens Herodotus (de grote Griekse geschiedschrijver) voorspelde Thales de zonsverduistering van 585 v.Chr. door de Ioniërs het jaar te noemen waarin deze zou plaatsvinden. In die tijd was dat een hele prestatie, want totale zonsverduisteringen zijn niet steeds vanaf dezelfde plaats op aarde zichtbaar. Volgens Hieronymus (een leerling van Aristoteles) kon Thales de hoogte van de piramiden meten door de lengte van hun schaduw te meten op het moment dat de zon zo staat dat iemand's schaduw gelijk is aan zijn lengte. Plutarchus vertelt het verhaal echter een beetje anders. Hij beweert namelijk dat Thales met verhoudingen en gelijkvormige driehoeken kon werken. Daarbij hoefde hij alleen maar de lengte van de schaduw van een verticale stok te meten en die te vergelijken met de lengte van de schaduw van een piramide om de hoogte te kunnen afleiden uit de lengte van de stok. Volgens Eudemus (een leerling van Aristoteles die een geschiedenis van de Griekse wiskunde heeft geschreven) kon Thales de afstand van een schip uit de kust berekenen. Wellicht gebruikte Thales daarbij een instrument dat bestond uit twee stokjes die scharnierend aan elkaar bevestigd waren. Je gaat dan op een toren staan en houdt het ene stokje precies verticaal terwijl je met het andere stokje precies naar het schip wijst. Vervolgens houdt je de hoek tussen beide stokjes gelijk en draai je om het verticale stokje tot je een punt op het land hebt waar nu het andere stokje precies naar toe wijst. De afstand van de toren tot het schip is gelijk aan die tot het punt op het land. Wellicht is de verklaring voor Thales' wiskundige kennis niet veel anders dan dat hij die geleerd had op reizen naar Egypte, waar deze meetkundige technieken al lang bekend waren. Het is ook erg onzeker of Thales al een idee had van de abstacte theorie van de vlakke meetkunde en begrippen als 'stelling' en 'bewijs'. Wel worden een vijftal stellingen uit de vlakke meetkunde aan Thales toegeschreven: Een cirkel wordt door elke diameter in twee gelijke stukken verdeeld. De basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn gelijk. De overstaande hoeken bij twee snijdende lijnen zijn gelijk. Twee driehoeken zijn congruent als ze twee hoeken en een zijde gelijk hebben. Elke omtrekshoek op de middellijn van een cirkel is een rechte hoek. De vierde van deze stellingen was nodig bij het berekenen van de afstand van een schip uit de kust. De vijfde stelling heet de 'stelling van Thales'. De bouwmeesters van het Oude Egypte en van Mesopotamië wisten al dat een driehoek op een middellijn van een cirkel en met de derde hoek op de cirkel een rechte hoek had. De Oudgriekse wijsgeer Thales van Milete haalde deze kennis naar de Griekse wereld. En die gingen zich afvragen waarom dat nou zo was ... Math4all
De vijfde stelling heet de 'stelling van Thales'. De bouwmeesters van het Oude Egypte en van Mesopotamië wisten al dat een driehoek op een middellijn van een cirkel en met de derde hoek op de cirkel een rechte hoek had. De Oudgriekse wijsgeer Thales van Milete haalde deze kennis naar de Griekse wereld. En die gingen zich afvragen waarom dat nou zo was ...
