TI-30X II: Statistiek
Doe eerst het practicum: Basistechnieken TI-30.
Inhoud
Werken met één variabele
Stel je voor dat je je rapport cijfer wilt berekenen. Het is het gemiddelde van de volgende cijfers (bij frequentie vind je hoe vaak het cijfer meetelt):
| cijfer | frequentie |
| 6,5 | 1 |
| 7,5 | 3 |
| 4,8 | 2 |
| 5,5 | 1 |
| 6,2 | 2 |
Deze gegevens voer je als volgt in de TI-30X II in:
- Doe [2nd] [DATA] en kies 1-VAR.
Je hebt de machine nu 'verteld' dat hij statistiek moet uitvoeren met één variabele, namelijk het behaalde cijfer. Hij staat in de 'statistische mode'.
- Doe [DATA] en je kunt de gegevens gaan invoeren:
eerst X1=6.5 invoeren en dan pijltje naar beneden
vervolgens FRQ=1 (dus de bijbehorende frequentie) invoeren en dan pijltje naar beneden
daarna X2=7.5 invoeren en dan pijltje naar beneden
vervolgens FRQ=3 (dus de bijbehorende frequentie) invoeren en dan pijltje naar beneden
daarna ... enzovoorts, tot alle gegevens zijn ingevoerd.
- Druk nu op [STARVAR] en je vind allerlei statistische maten:
n is het aantal getallen, dus de som van alle frequenties: je ziet bij deze gegevens het getal 9;
¯x is het gemiddelde, je vindt: 6.277777778, dus het gemiddelde is ongeveer 6,3;
van de overige maten komt vooral de standaarddeviatie sx vaak voor.
Statistische maten zoals modus, mediaan, kwartielen, spreidingsbreedte (of variatiebreedte), kwartielafstand, etc., zijn niet met de TI-30X II te vinden.
Met [2nd] [EXIT STAT] verlaat je de 'statistische mode' als je kiest voor Y.
Je kunt ook alle statistische gegevens wissen.
Doe dan [2nd] [DATA] en kies CLRDATA met de pijltjestoetsen.
Werken met twee variabelen
Een zuiver cilindervormige kaars zou gelijkmatig moeten opbranden.
Stel je voor dat je de volgende tabel hebt gevonden door meting:
| brandtijd (in uren) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| kaarslengte (in cm) |
28 |
25,1 |
22,1 |
19,0 |
15,9 |
Teken je deze punten in een assenstelsel, dan liggen ze ongeveer op een rechte lijn (maar niet precies!).
Met de TI-30X II kun je nu een formule opstellen van een lijn die zo goed mogelijk door deze meetpunten gaat.
Zo'n lijn heet een regressielijn en hij heeft altijd een formule van de vorm y = ax + b.
Het gaat zo:
- Zet de machine in de goede 'statistische mode': [2nd] [DATA] en kies 2-VAR (je hebt nu met twee variabelen te maken!).
- Doe [DATA] en je kunt de gegevens gaan invoeren:
eerst X1=0 invoeren en dan pijltje naar beneden
vervolgens Y1=28 invoeren en dan pijltje naar beneden
daarna X2=1 invoeren en dan pijltje naar beneden
vervolgens Y2=25.1 invoeren en dan pijltje naar beneden
daarna ... enzovoorts, tot alle gegevens zijn ingevoerd.
- Druk nu op [STARVAR] en je vind allerlei statistische maten: zoals
n, het aantal paren getallen: je ziet dat er 5 paren getallen zijn;
Voor de regressielijn zijn alleen de drie getallen a, b en r van belang. Je vindt: a = –3,03, b = 28,08 en r = –0,99989654.
Dat betekent dat de lijn y = –3,03x + 28,08 het best past bij deze vijf punten.
Het getal r = –0,99989654 geeft aan dat de punten echt dicht bij de regressielijn liggen, dit getal heet de correlatiecoëfficiënt. Hoe dichter het bij 1 of –1 ligt, hoe beter de correlatie, dus hoe beter de lijn bij de punten past. Als r dicht bij 0 ligt is de correlatie juist heel slecht!
Teken de punten en de gevonden lijn maar eens in één assenstelsel en je zult zien hoe goed hij bij de punten past.
Met behulp van deze statistische techniek kun je de rekenmachine ook de formule laten maken bij een lineair verband waarvan de grafiek door twee gegeven (of af te lezen) punten gaat.
Controleer maar dat door de punten (2,5) en (4,6) de lijn met vergelijking y = 0,5x + 4 gaat.
Natuurlijk wordt r = 1.
Er is immers een perfecte correlatie: de lijn gaat echt precies door die twee punten!
Math4all