TI-30X: Goniometrie
Doe eerst het practicum: Basistechnieken TI-30X MultiView.
Inhoud
Graden of radialen?
Als je met hoeken in graden wilt werken, moet je zorgen dat de TI-30 daarop is ingesteld.
Daartoe kent de machine de toets [mode].
Als je daarop drukt, dan heb je op de eerste regel keuze uit:
- DEG: je werkt dan in graden (degrees);
- RAD: je werkt dan in radialen (radians);
- GRAD: je werkt dan in gradiënten (gradients).
Bepaal voordat je met sinus, cosinus of tangens gaat werken je keuze.
Rechtboven in het venster is te zien waarop de machine staat ingesteld: deg, rad, of grad.
Merk op dat na de TI-30 na het 'resetten' automatisch in graden rekent.
Sinus, cosinus en tangens
Om de sinus, de cosinus en de tangens van een hoek in graden te kunnen bepalen, heeft de TI-30 de toetsen [sin], [cos] en [tan].
Bijvoorbeeld:
- sin(30º) vind je zo: [sin] 30 [ ) ] [ = ]
Je ziet: sin(30º) = 0,5.
LET OP: Je moet wel vooraf zorgen dat de machine in graden (deg) rekent!
- cos(160º) vind je zo: [cos] 160 [ ) ] [ = ]
Je ziet: cos(160º) = –0,939692621 (ongeveer).
- tan(90º) bestaat niet, want [tan] 90 [ ) ] [ = ] geeft: DOMAIN Error.
Je hebt dan geen intikfout gemaakt maar een denkfout!
Op dezelfde manier kun je sinus, cosinus en tangens van een hoek in radialen bepalen.
Je stelt dan eerst de TI-30 in op radialen (rad).
Het is ook mogelijk om bij een gegeven waarde van de sinus, de cosinus of de tangens van een hoek terug te rekenen hoeveel graden de hoek is. Zolang dat hoeken tussen 0º en 90º zijn is dat gemakkelijk:
- als sin(a) = 0,6 dan vind je de hoek a zo:
[2nd] [sin] 0.6 [ = ]
Je gebruikt de functie sin–1 voor het terugrekenen vanuit een gegeven sinus.
Je ziet: a = 36,86989765º (ongeveer).
Meestal geef je de hoek in gehele graden nauwkeurig!
LET OP: je rekenmachine moet wel eerst op graden (deg) zijn ingesteld!
Bij cosinus en tangens gaat dit op vrijwel dezelfde manier.
Je gebruikt dan de functies cos–1 en tan–1.
Zijn ook andere hoeken dan alleen tussen 0º en 90º mogelijk, dan moet je zelf alle mogelijkheden beredeneren.
De rekenmachine geeft er telkens maar eentje!
Wil je liever in radialen rekenen? Stel dan eerst je machine daarop in!
Verder gaat het rekenwerk hetzelfde.
Graden, minuten en seconden
Hoeken in graden moeten soms nauwkeurig worden gemeten.
Dat kun je doen met behulp van decimalen, maar vaak worden minuten en seconden gebruikt:
- 1 minuut is 1/60 graad: 1º = 60';
- 1 seconde is 1/60 minuut, dus 1/3600 graad: 1º = 3600".
Omrekenen van hoeken in graden en decimalen naar hoeken in graden, minuten en seconden gaat met behulp van [2nd] [prb], dus met 'angle'.
- Stel je wilt 36,578º omrekenen naar graden, minuten en seconden.
Je doet: 36.578 [2nd] [prb] en kiest 6:>DMS (met de pijltjestoetsen) en doet [enter] en nog eens [enter]
Je vindt: 36,578º = 36º34'40,8"
Het omgekeerde kan ook met [2nd] [prb].
- Stel je wilt 62º15'36" omrekenen naar decimalen.
Je doet: 62 [2nd] [prb] [enter] 15 [2nd] [prb] 2:' [enter] 36 [2nd] [prb] 3:" [enter] en dan nog eens [enter].
Je vindt: 62º15'36" = 62,26º.
Math4all