Rekentaak 4: Eenheden

Werk zonder rekenmachine! Het gaat hier om het handmatig en uit het hoofd rekenen...

Lengtematen

Bestudeer eerst:

www.math4all.nl > Havo/vwo > havo/vwo 1/2 > Meten en tekenen > Lengtematen

Opgaven

1. De standaard lengtemaat is de meter
   1. Wat betekent "centimeter"? Hoeveel centimeter gaan er in 1 meter?
   2. Wat betekent "hectometer"? Hoeveel meter gaan er in 1 hectometer?
   3. Hoeveel cm is 1 hm?


2. Reken om:
   1. 1250 m = ... hm
   2. 3,14 m = ... mm
   3. 12 mm = ... dm
   4. 4,5 dam = ... mm
   5. 7,2 km = ... cm


3. De omtrek van de Aarde is 40.000 km. Je woont 5 km van school en daar fiets je een kwartier over.
   Hoeveel dagen zou je in dit tempo moeten fietsen om dezelfde afstand af te leggen als de omtrek van de Aarde?
   


4. De omtrek van een fietswiel is ongeveer 220 cm.
   Hoe vaak gaan je wielen rond als je 44 km fietst?
   


5. Waar of niet waar?
   1. Een voetbalveld is ongeveer 10.000 mm lang.
   2. Een kerktoren kan een hoogte hebben van wel 40.000 op elkaar gestapelde euro's.
   3. Jan is 0,0018 km lang.
   4. Een vlieg heeft een lengte van 0,00012 dam.

Oppervlaktematen

Bestudeer eerst:

www.math4all.nl > Havo/vwo > havo/vwo 1/2 > Meten en tekenen > Oppervlaktematen

Opgaven

6. De standaard oppervlaktemaat is de vierkante meter (m²).
   1. Waarom is 1 m² = 100 dm²?
   2. Waarom is 1 m² = 10.000 cm²?


7. Reken om:
   1. 1250 m² = ... hm²
   2. 3,14 m² = ... mm²
   3. 12 mm² = ... dm²
   4. 4,5 dam² = ... mm²
   5. 7,2 km² = ... cm²


8. Een literpak yoghurt heeft de vorm van een rechthoekig blok met een bodem van 7 bij 7 cm en een hoogte van 19,5 cm. Je ziet het karton van zo'n pak hier voor je liggen.
   Hoeveel cm² karton is er ongeveer voor nodig?
   
   
   


9. De "are" en de "hectare" zijn oude oppervlaktematen die nog wel regelmatig worden gebruikt.
   Een hectare is 1 hm².
   1. Hoeveel m² is 1 hectare?
   2. Is een voetbalveld meer of minder dan 1 hectare?
   3. Het woord "hectare" is een samentrekking van "hecto-are". Hoeveel are gaat er in 1 hectare?
   4. Een woonhuis is te koop met 10 are grond. Hoeveel m² is dat?


10. Het spel "tangram" bestaat uit 7 stenen die in een vierkant kunnen worden gelegd. Dit mannetje is gelegd met een tangramspel. Uiteraard zijn alle stenen gebruikt. Het vierkantje dat het hoofd voorstelt heeft een oppervlakte van 4 cm².
    Hoe groot is de oppervlakte van het totale mannetje?
    

Inhoudsmaten

Bestudeer eerst:

www.math4all.nl > Havo/vwo > havo/vwo 1/2 > Meten en tekenen > Inhoudsmaten

Opgaven

11. De standaard inhoudsmaat is de kubieke meter (m³), ook wel 'kuub' genoemd.
    1. Waarom is 1 m³ = 1000 dm³?
    2. Waarom is 1 m³ = 1.000.000 cm³?


12. Reken om:
    1. 3,14 m³ = ... cm³
    2. 1200 mm³ = ... dm³
    3. 4,5 cm³ = ... mm³
    4. 7,2 dm³ = ... mm³


13. Een belangrijke inhoudsmaat is de liter, aangeduid met ofwel de kleine letter l ofwel de hoofdletter L. De afspraak is 1 L = 1 dm³.
    1. Hoeveel cm³ is 1 L?
    2. Hoeveel cm³ is 1 cL?
    3. Laat zien dat 1 mL = 1 cm³.
    Een koffieautomaat schenkt na een druk op de knop ongeveer 150 mL koffie in elk koffiebekertje. Per dag drinken 80 mensen gemiddeld vier koppen koffie uit die automaat.
    4. Hoeveel liter koffie produceert die koffieautomaat dagelijks?
    5. De automaat is normaal gesproken 5 dagen per week in gebruik, 42 weken per jaar. Hoeveel m³ water verbruikt hij voor koffie?


14. Kubieke centimeter wordt ook wel afgekort tot cc. Van een brommer van 50 cc heeft de zuiger een totale cilinderinhoud van 50 cm³.
    1. Hoeveel liter is dat?
    2. Hoeveel cc heeft een motor met een totale cilinderinhoud van 0,25 L?
    3. Een automotor heeft soms wel een cilinderinhoud van 2 L. Hoeveel cc is dat?


15. Een literpak yoghurt heeft de vorm van een rechthoekig blok met een bodem van 7 bij 7 cm en een hoogte van 19,5 cm. Gaat er inderdaad 1 L joghurt in zo'n pak? Licht je antwoord toe met een berekening.
    


16. Een ijzeren staaf heeft een lengte van 1,20 m en een vierkante doorsnede van 5 cm bij 5 cm.
    IJzer weegt 7,9 g per cm³.
    Hoeveel gram weegt deze staaf?
    

Andere eenheden

Bestudeer eerst:

www.math4all.nl > Havo/vwo > havo/vwo 1/2 > Meten en tekenen > Eenheden

Opgaven

17. Een liter water weegt 1 kg.
    1. Hoeveel gram is 1 mL water?
    2. Het platte dak van een schoolgebouw heeft een totale oppervlakte van 400 m². Er valt op een bepaalde morgen 12 mm regen op dat dak. Hoeveel liter is dat?
    3. Stel je voor dat dit water op het dak zou blijven staan. Hoeveel kg water drukt er dan op elke m³ van het dak?


18. Veel vervoer gebeurt per container. Als je veel te vervoeren of op te bergen hebt kun je containers huren. Er bestaat verschillende typen en afmetingen.
    Dit zijn de specificaties van een 20ft-zeecontainer:
    • Inhoud: 33,2 m³
    • Afmetingen (l × b × h cm) inwendig: 589 × 234 × 239
    • Deuropening (b × h cm): 233 × 228
    Een ton is 1000 kg.
    1. Leg uit waarom 1 ton eigenlijk 1 megagram zou moeten heten.
    2. Ga na dat de opgegeven inhoud van de zeecontainer wel ongeveer klopt.
    3. De container zelf weegt 2260 kg. Hoeveel ton is dat?
    4. De container mag maximaal 24.000 kg wegen. Hoeveel ton aan inhoud kun je er in kwijt?


19. Sommige computers hebben een harde schijf met een opslagruimte van 1,2 Tb. Foto's hebben een bestandsgrootte van bijvoorbeeld 8 Mb.
    Hoeveel van die foto's gaan er op zo'n harde schijf?
    


20. Leontine is 1 miljoen minuten oud. Zou ze bij jou in de klas kunnen zitten?
    


21. Reken om:
    1. 3,6 kg/m³ = ... g/L
    2. 12 g/cm³ = ... kg/L
    3. 120 km/h = ... m/s
    4. 12 m/s = ... km/h
    5. 270 Mbps (Megabyte per seconde) = ... Gb/min (Gigabyte per minuut)


22. Sven Kramer reed op 17 november 2007 de 5 km schaatsen in 6.03,32. Dit betekent dat hij er 6 minuten en 3,32 seconden over deed.
    Met hoeveel km/h schaatste hij gemiddeld?
    


23. Uit Wikipedia (13-11-2009):
    
    

    Alpha Centauri is de helderste ster in het sterrenbeeld Centaur (Centaurus). De ster staat ook bekend als Toliman, Rigil Kentaurus en Rigil Kent. De dubbelster Alpha Centauri vormt samen met de veel zwakkere Proxima Centauri een drievoudig systeem, dat zich van alle sterren het dichtst bij ons zonnestelsel bevindt. De afstand tot de zon bedraagt 4,36 lichtjaar.

    
    Hoeveel km is Alpha Centauri van onze zon verwijderd? Neem aan dat het licht met een snelheid van 300.000 km per seconde gaat.

Door elkaar...

Opgaven

24. Je legt een terras aan van stenen. De oppervlakte van het totale terras wordt 34 m². Onder de stenen komt zand. Dit zandbed krijgt overal een diepte van 20 cm. Vanwege het inklinken van het zand moet je 15% extra zand meenemen. Je stenen zijn rechthoekige blokken van 15 cm bij 30 cm. Vanwege het breukverlies (op de randen van het terras gebruik je stukken van stenen en dan verlies je altijd wel wat) neem je 10% extra stenen.
    Je maakt in je tuin ook een vijvertje, een kunsttofbak van 1 m bij 1,5 m en een diepte van 40 cm.
    1. Hoeveel van die stenen ga je bestellen?
    2. Hoeveel kuub zand bestel je voor het zandbed?
    3. Hoeveel liter water gaat er maximaal in de vijver?


25. Een cheetah (jachtluipaard) haalt wel een topsnelheid van 108 km/h. Dat houdt hij echter niet langer dan zo'n 500 m vol.
    Hoeveel seconden houdt de cheetah deze snelheid vol?
    


26. Een moderne stoel bestaat uit een gebogen frame waarop een zitting en een rugleuning zijn gemonteerd. Het frame is een gebogen ronde buis met een totale lengte van 8 m. Deze buis heeft een buitendiameter van 20 mm en een binnendiameter van 16 mm. Hij is gemaakt van staal van 7,6 gram per cm³ en daarna verchroomd.
    Hoeveel kg staal is er voor deze stoel nodig?
    (De oppervlakte van een cirkel is `pi * straal^2` waarbij de diameter twee keer zo lang is als de straal en `pi ~~ 3,14`.)