Fietsen met versnelling
Een praktische opdracht voor de eerste klas havo/vwo
| Bronnen: |
Basiswiskunde: Verhoudingstabellen, Rekenen met verhoudingstabellen. Je moet weten hoe je met verhoudingen en verhoudingstabellen werkt.
Je fiets, je moet de tandwielen bekijken. |
| Theorie: |
Werken met verhoudingstabellen. |
| Resultaat: |
Volledig uitgewerkte antwoorden op de gestelde vragen. Zorg ervoor dat je de uitwerking zo maakt dat de vragen erin zijn verwerkt. Iemand die je uitwerking leest moet de opgave er niet bij hoeven te hebben. |
| Studielast: |
2 - 3 uur |
Fietsen hebben een voortandwiel (dat aan de trapas vast zit) een een achtertandwiel aan de achteras. Het aantal tanden van die tandwielen bepalen de versnelling. Voortandwielen hebben gemiddeld 42 tot 54 tanden; achtertandwielen 12 tot 34 tanden.
- Waarom heeft het voortandwiel de meeste tanden?
- Met één pedaalslag gaat het voortandwiel één keer rond. Hoeveel keer gaat het achterwiel dan rond als het voortandwiel 48 tanden en het achtertandwiel 20 tanden heeft? Laat zien hoe je aan het antwoord komt!
Het aantal keer dat het achterwiel rondgaat als het voorwiel één keer rondgaat heet de overbrenging. Bij elke verhouding van de tanden op de twee tandwielen kun je die overbrenging berekenen in twee decimalen nauwkeurig.
- Vul deze tabel in:
| tanden voor | tanden achter | overbrenging |
| 42 | 15 |
|
| 43 | 16 |
|
| 45 | 15 |
|
| 46 | 16 |
|
| 51 | 17 |
|
| 54 | 18 |
|
- Kun je bij verschillende aantallen tandwielen toch dezelfde overbrenging hebben?
- Maak zelf een complete tabel voor de overbrenging van jouw eigen fiets.
De afstand die de fiets met één pedaalslag vooruit gaat noemen we het verzet. Het verzet hangt af van de overbrenging.
- Hoeveel meter gaat jouw fiets vooruit als het achterwiel één keer rond draait? Leg uit hoe je dat hebt bepaald.
- Is het voor het verzet belangrijk hoe groot het voorwiel is? Leg uit.
- Hoe ver gaat deze fiets vooruit bij een overbrenging van 2,4 bij één pedaalslag?
- Hoe groot is het verzet bij 54 tanden voor en 18 tanden achter?
- Breid de tabellen uit met een kolom waarin het verzet staat.
- Bij een poging om het werelduurrecord indoor te verbeteren, gebruikte de wielrenner Francesco Moser ooit een
fiets met een versnelling van 47 keer 17. Wat was de overbrenging?
Hij had een speciale fiets laten maken met een verzet van 8,93 meter!
Hoe groot was de omtrek van zijn achterwiel wel niet?
Uitwerking:
- Tabellen (12 punten)
- De uitgewerkte antwoorden op de gestelde vragen (18 punten)
- Een leesbaar verhaal waarin alle antwoorden op de vragen zijn verwerkt en je iets vertelt over de versnelling van de fiets (6 punten)
Cijfer = (12 + 18 + 6 + 4) / 4
Math4all