Vergelijkingen

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. `z=1` V `z=-0.5 + 0.5isqrt(3)` V `z=-0.5 - 0.5isqrt(3)`
   2. `z=0.5sqrt(2) + 0.5isqrt(2)` V `z=0.5sqrt(2) - 0.5isqrt(2)` V `z=-0.5sqrt(2) + 0.5isqrt(2)` V `z=-0.5sqrt(2) - 0.5isqrt(2)`
2. 1. -
   2. -
   3. `z=-2.5 +- 0.5isqrt(15)`
3. 1. -
   2. `z_1=-1+0.5sqrt(2)+(1+0.5sqrt(2)i; z_2=-1cos(7/12 pi)+(1+sin(7/12 pi))i; z_3=-1+cos(11/12 pi)+(1+sin(11/12 pi))i;`
      `z_4=-1-0.5sqrt(2)+(1-0.5sqrt(2))i; z_5=-1+cos(19/12 pi)+(1+sin(19/12 pi))i; z_6=-1+cos(23/12 pi)+(1+sin(23/12 pi))i`
   3. -
4. 1. `z=7/13 - 22/13i`
   2. `z=1+2i`
   3. `z=-1.5i`
5. 1. `z_1=0.5sqrt(3)+0.5i; z_2=-0.5sqrt(3)+0.5i; z_3=-i`
   2. `z_1=sqrt(2)+isqrt(2); z_2=-sqrt(2)+isqrt(2); z_3=-sqrt(2)-isqrt(2); z_4=sqrt(2)-isqrt(2);
   3. `z_1=-0.5sqrt(2)+0.5isqrt(2); z_2=0.5sqrt(2)-0.5isqrt(2)`
   4. `z_1=3i; z_2=-1.5sqrt(3)-1.5i; z_3=1.5sqrt(3)-1.5i`
   5. `z_1=sqrt(3)+i; z_2=-2+isqrt(3); z_3=-sqrt(3)-i; z_4=2-isqrt(3)`
   6. `z_1=0.25sqrt(2)-0.25isqrt(2); z_2=-0.25sqrt(2)+0.25isqrt(2)`
6. 1. `z_1=1+i; z_2=2i; z_3=-1; z_4=0`
   2. `z_1=- 1/6 + 1/6 isqrt(35); z_2=- 1/6 - 1/6 isqrt(35)`
   3. `z_1=3+i; z_2=-3-i`
   4. `z_1~~0.36+1.72i; z_2~~-1.54+3.49i; z_3~~-2.02+0.78i`
   5. `z_1=-1+0.5isqrt(2); z_2=-1-0.5isqrt(2)`
   6. Eerst schrijven als `z^4=-16` V `z^4=1` etc.
7. 1. `z=3.2-2.4i`
   2. `z_1=1+sqrt(2)+isqrt(2); z_2=1-sqrt(2)-isqrt(2)`
   3. `z_1=1.5 + 0.5isqrt(3); z_2=isqrt(3); z_3=-1.5+0.5isqrt(3); z_4=-1.5-0.5isqrt(3); z_5=-isqrt(3); z_6=1.5-0.5isqrt(3)`
   4. `z=0`
8. `z=+-sqrt(e^(-0.5pi))`
9. 1. -
   2. `x=2`
   3. `x^3+6x-20=(x-2)(x^2+2x+10)=0` geeft `x=2` V `x=-1+-3i`
   4. `x=-4` V `x=-0.5 +- 0.5isqrt(3)`
   5. `x=1/3` V `x=-2 +- isqrt(2)`
10. 1. `z=0` V `z=+- 0.5sqrt(3)+1.5i`
    2. `z=0.4+0.2i` V `z=-0.4-0.2i`
    3. `z_1~~1.93+0.52i; z_2~~0.52+1.93i; z_3~~-1.41+1.41i; z_4~~-1.93-0.52i; z_5~~-0.52-1.93i; z_6~~1.41-1.41i`
    4. `z_1~~-0.62-3.12i; z_2~~0.12+0.62i`