Ligging

Antwoorden bij de opgaven

    1. Vlak `V` door `AD` en evenwijdig `BC` is: `7x+4y+6z=21`.
    2. 0
    3. De hoek bij a) is ongeveer 56°, de hoek bij b) is ongeveer 72°.
    1. Ja, bekijk eventueel bij de theorie wat de hoek tussen en lijn en een vlak is.
    2. `vec(n_(ABC))=((1),(1),(1))` en `vec(r_(AD))=((-3),(0),(3,5))`.
    3. 86°
    1. `S`
    2. Vlak `W` door `PQ` en evenwijdig `RS` is: `5x+5y+7z=25`. De gevraagde afstand is `10/99 sqrt(99)`.
    3. Ongeveer 73°.
    4. `(3, 2, 0)`
    5. Ongeveer 82°.
    1. 0,36
    2. Ongeveer 0,56
    3. Bij een lijn zijn normaalvectoren in verschillende richtingen mogelijk.
    1. -
    2. -
    3. `sqrt(8)`
    1. Het is de hoek tussen `CT` en de lijn door `T` en evenwijdig aan `AB`. (Draai de figuur zo, dat je langs de `y`-as kijkt.)
    2. Het is de hoek tussen `AM` en `MC`, waarin `M` het punt van `BT` is waarbij zowel `AM` als `MC` loodrecht op `BT` staan.
    3. `/_ACT~~35,3`°
    4. `/_OPT=45`° waarbij `P` het snijpunt van `AB` en de `x`-as is.
    1. `(8, -5, -7)`
    2. Ongeveer 8°
    3. `1/3`
    4. Vlak door `l` en evenwijdig `m: 9x+8y-2z=42`. Afstand: `27/149 sqrt(149)`.
    5. B.v. `((x),(y),(z))=((4,6),(0),(-0,3))+t((-6),(10),(13))`.
    6. `P(1,5; 0,5; 1,25)`
    1. `CN: ((x),(y),(z))=((0),(0),(6))+p((1),(1),(-2))` en `OZ: ((x),(y),(z))=q((1),(1),(1))`.
    2. `S(1,5; 1,5; 1,5)`
    3. -
    4. `sqrt(6)`
    1. 4
    2. `((x),(y),(z))=t((2),(4),(5))`
    3. `sqrt(6)`
    4. `sqrt(8)`
    1. `((x),(y),(z))=((4),(-2),(0))+p((1),(0),(0))+q((1),(1),(-3))`
    2. `(3, -3, 3)`
    3. `((x),(y),(z))=((-4),(-2),(0))+t((1),(-1),(3))`
    4. Ongeveer 37°
    5. `1,8 sqrt(10)`
    1. `AGC: 2x+y=8`; de gevraagde afstand is `4/5 sqrt(5)`.
    2. `2sqrt(6)`
    3. `M(4, 2sqrt(5), 4)`
    4. Nee, de kortste afstand is `sqrt(8) > 2`.
  12. `ABCD: 3y-z=65` en `T(-6, 22, 1)`. De hoogte van de piramide is `2/3 sqrt(10)` en `AT=6 2/3`.
    1. `26 2/3`
    2. 3,94
  14. `AB=2sqrt(6)` of `AB=2sqrt(2)` en `d(AB, PQ)=2` of `d(AB, PQ)= 2/7 sqrt(21)`.
    1. Ongeveer 66°
    2. Ongeveer 22°
    3. Ongeveer 29°
    4. `2/5 sqrt(10)`