Inproduct

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. Zie applet
   2. ${\displaystyle 10\cdot 20\cdot cos\left({20}^{\text{o}}\right)\approx 188}$ Nm
   3. Zie applet
   4. 200 Nm
   5. 0 Nm
2. 1. De hoek tussen beide is 90°
   2. De lengtes zijn 1 en de hoeken 0°
   3. -
   4. 14
3. ${\displaystyle -2\cdot 2+3\cdot 1=\sqrt{13}\cdot \sqrt{5}\cdot cos\left(\phi \right)}$ geeft ${\displaystyle \phi =97}$°
4. ${\displaystyle 7=\sqrt{13}\cdot \sqrt{26}\cdot cos\left(\phi \right)}$ geeft ${\displaystyle \phi \approx 68}$°
5. ${\displaystyle (a_x\cdot \overrightarrow{e_x}+a_y\cdot \overrightarrow{e_y})(b_x\cdot \overrightarrow{e_x}+b_y\cdot \overrightarrow{e_y})}$ uitwerken
6. 1. -
   2. 138°
   3. -
7. 1. -
   2. Inproduct = 0 aantonen
   3. -
   4. ${\displaystyle \left|\overrightarrow{v}\right|=4}$ en ${\displaystyle \phi \approx -14}$°
8. Zie voorbeeld 3
9. 1. Een vector die geheel op de lijn ligt.
   2. -
   3. -
10. 1. 63°
    2. ${\displaystyle \left(\begin{array}{c}-6\\ 8\end{array}\right)}$ of ${\displaystyle \left(\begin{array}{c}6\\ -8\end{array}\right)}$
11. 1. 83°
    2. 83°, 34°, 63°
12. 1. Bijvoorbeeld moeten de lengtes van de vier zijden even groot zijn: ${\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|=\left|\overrightarrow{DA}\right|}$
    2. 53°, 127°, 53°, 127°
    3. Laat zien dat het inproduct van ${\displaystyle \overrightarrow{BD}}$ en ${\displaystyle \overrightarrow{AC}}$ gelijk is aan 0
13. 1. -
    2. 43°
    3. 13.054 Nm
    4. Nee, de man verricht het meeste arbeid (9397 Nm)
14. 19°
15. 1. Bereken de lengtes van zijden ${\displaystyle PQ=PS=5}$ en ${\displaystyle QR=SR=\sqrt{10}}$.
    2. 108,4°
    3. ${\displaystyle ABCD}$ is een rechthoek, de vectoren op de zijden hebben een inproduct van 0.