Vectoren in 2D

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. Zie applet.
   2. `v_x = 5 sqrt(3)` en `v_y = 5`
   3. Zie applet
   4. `v_x ~~ -3,42` en `v_y ~~ 9,40`
   5. -
2. 1. Omrekenen van snelheid naar verplaatsing.
   2. `5/6 vecv_2 = ((100sqrt(2)),(-100sqrt(2)))`
   3. `r_x = 50sqrt(3) + 100sqrt(2) ~~ 228` km en `r_y = 50 - 100sqrt(2) ~~ -91` km
   4. lengte `~~ 245` en richtingshoek `~~ -21,8`°
   5. `60 + 70sqrt(3) ~~ 181` km Oost en `60sqrt(3) - 70 ~~ 34` km Noord
3. 1. Ongeveer 15,0 N
   2. Ongeveer 13,2 N
4. Bij opgave 2 de 'staart aan kop' methode, bij opgave 4 de parallellogrammethode.
5. 1. -
   2. `|vec(AB)| = |vec(CD)| = sqrt(34)`. Beide richtingshoeken zijn ongeveer 59°
6. 1. `v_x = -1 1/2 sqrt(2)` en `v_y = 1 1/2 sqrt(2)`
   2. `v_x = -2 1/2 sqrt(3)` en `v_y = -2,5`
   3. `v_x ~~ 3,06` en `v_y ~~ -2,57`
   4. `v_x = 0` en `v_y = -2`
   5. `v_x ~~ -1,27` en `v_y ~~ 2,72`
   6. `v_x ~~ -0,97` en `v_y ~~ -0,22`
7. 1. `|vecv| = sqrt(20)` en `phi ~~ 117`°
   2. `|vecv| = 10sqrt(20)` en `phi = 243`°
   3. `|vecv| = 15` en `phi ~~ 270`°
   4. `|vecv| = 4` en `phi ~~ -14`°
8. 1. Zie voorbeeld 3
   2. `2veca = ((2),(4))`
   3. `2veca + 1,5vecb = ((6,5),(2,5))`
   4. `-2vecd = ((-6),(2))`
   5. `- veca - vecb = ((-2),(3))`
9. -
10. 1. `|veca| = 13, |vecb| = sqrt(514), |vecc| = 10, |vecd| = 5, |vece| = 13, |vec(f)| = sqrt(794)`.
       Richtingshoeken: 23°, 131°, 127°, 270°, 0°, -63°
    2. `vec(v_1) = ((-3),(22)), vec(v_2) = ((9),(9)), vec(v_3) = ((0),(-10)), vec(v_4) = ((1),(-10))`
11. 1. Kies meteen een assenstelsel met de `y`-as van Z naar N en de `x`-as van `O` naar `W`. De hoeken zijn in graden en met de klok mee!
    2. De vectoren zijn `((60 sin(30)),(60 cos(30)))`, `((100 sin(125)),(100 cos(125)))` en `((50 sin(190)),(50 cos(190)))`.
    3. De vierde koersvector heeft kentallen `v_x~~-103` en `v_x~~55`.
    4. 117 km
12. 1. `vec(AB) = ((6),(2))`
    2. `vec(OA) = ((1),(2))` en `vec(OB) = ((7),(4))`
    3. `vec(AB) = vec(OB) - vec(OA)`
    4. `vec(OM) = ((4),(3))`
    5. `vec(OM) = ((0,5a_1 + 0,5b_1),(0,5a_2 + 0,5b_2))`
13. 1,68 N
14. 1. `|veca| ~~ 4,47, |vecb| ~~ 5,39`
    2. De richtingshoek van `veca` is ongeveer 153°, die van `vecb` ongeveer 22°.
    3. `veca + vecb = ((-2),(7))` en `0,5veca - vecb = ((-4),(-4))`
    4. `vecc = ((2),(-7))`
15. 241 km naar het oosten en 186 km naar het Noorden.