Afstanden

Antwoorden bij de opgaven

  1. `l: y = - 2/3 x +2`, dus `rc_m = 1,5`.
    `m: y = 1,5x - 0,5` snijden met `l` geeft `Q(15/13 , 16/13)` en `|PQ| ~~ 3,33`.
  2. `sqrt(20)`
  3. Hoogtelijn uit `A`: lengte`~~ 3,88` en hoogtelijn uit `B`: lengte`~~ 3,40`
  4. -
  5. ongeveer 22,98
    1. Middelpunt cirkel `M(5, 4)`. `OM: y = 0,8x` snijdt `c` in `S` en `T`. `S(2.53; 2.02)` ligt het dichtst bij `O`. `|OS| ~~ 3,24`.
    2. De afstand tussen het snijpunt van de lijn `m` door het middelpunt `M` van de cirkel en loodrecht op `l` met lijn `l` en het snijpunt van `m` met de cirkel. Die afstand is ongeveer 1,79.
    3. ongeveer 2,24
  7. Ongeveer 3,80. Hint: maak lijn door `O` en loodrecht de gegeven lijnen.
  8. Alleen als beide lijnen evenwijdig lopen, anders is de afstand 0.
  9. `l` gaat door `(0, 2)`. `m` door `(0, 2)` en loodrecht `l` is `m: y = 4x + 2`. Cirkel om `(0, 2)` met straal 2: `x^2 + (y - 2)^2 = 4`. Snijpunten cirkel en `m` zijn `A(0,49; 3,94)` en `B(-0,49; 0,06)`. De twee gevraagde lijnen: `x + 4y = 16,25` en `x + 4y = -0,25`
    1. 7,34
    2. 4,60
    3. 1
    1. `10 1/2 sqrt(2)`
    2. 52,5
    1. `|PF| = |PA|`
    2. `16(x - 1,5)^2 + 25y^2 = 100`
    3. `(4, 0), (-1, 0), (0; 1,6), (0; -1,6)`
    1. `m` heeft `rc=2` en dus een richtingshoek van 63,4...°. De richtingshoek van de deellijn is daarom 31,7...° en de `rc ~~ 0,618`. Vergelijking deellijn: `y = 0,618x`.
    2. Punt op de deellijn `(p; 0,618p)`. Laat zien dat de afstand tot beide lijnen gelijk is.
  14. `7/(sqrt(17))`
  15. `y = 4x - 12` en `y = 4x + 22`
  16. `sqrt(136) - sqrt(17)`