Snijpunten

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. `l: y= - 1/2 x + 4` en `m:y = 3/4 x -3`
   2. -
   3. snijpunt `(5,6;1,2)`
2. 1. (`4 10/11, 1 3/11)`
   2. (`-3, 17 1/2)`
3. Methode III, `(2 3/8, -1 1/24)`
4. lijnen `l` en `m` lopen evenwijdig, er is dus geen snijpunt
5. 1. 0, lijnen lopen parallel
   2. oneindig veel gemeenschapelijke punten, lijnen vallen samen
   3. Lijnen niet evenwijdig: 1 oplossing. Lijnen vallen samen: oneindig veel. Lijnen evenwijdig: geen oplossing.
6. `(-0,49; -4,98)` en `(3,69; 3,38)`
7. 0, 1 of 2
8. `(3,4)`
9. `m: y = - 1/3 x + 4/3`
10. -
11. 1. `(4 10/11, 1 3/11)`
    2. `(5 1/5, -3)`
    3. `(4 1/2, 1)`
12. `p = - 1/5`
13. 1. `(3,0)`
    2. `(0,-1), (0,-9)`
    3. `(1,30; -0,30), (7,70; -6,70)`
14. `(4,7; 1,7), (-0,2; 5,0)`
15. 1. `(-0,87; -0,87), (2,87; 2,87)`
    2. `(0, 5), (0,-1)` en `(sqrt(5), 0), (-sqrt(5), 0)`
    3. `(2,12; -0,12), (-2,12; 4,12)`
    4. `6 + 2sqrt(2) ~~ 8,8`
16. 1. -
    2. `a = +-sqrt(1,25)`
17. 1. `(4, 2)` en `(2, 4)`
    2. `(2,84; 2,11)`
    3. `(13,29; -7,29), (2,71; 3,29)`
18. `a=-8`
19. 1. `x^2 + y^2 = 1`
    2. `x`-as: `A(1, 0), C(-1, 0)`. `y`-as: `B(1/sqrt(1+a^2), a/sqrt(1+a^2)), D(-1/sqrt(1+a^2), -a/sqrt(1+a^2))`
    3. in `Delta ABC` geldt: `|AB| = sqrt((1/sqrt(1+a^2)-1)^2+(a/sqrt(1+a^2))^2), |BC| = sqrt((1/sqrt(1+a^2)+1)^2+(a/sqrt(1+a^2))^2)` en `|AC| = 2`. Er geldt `|AB|^2 + |BC|^2 = 4 = |AC|^2`. Pythagoras klopt, zodat `Delta ABC` rechthoekig waardoor `AB` loodrecht staat op `BC`, net zoals bij andere zijden, dus een rechthoek.
    4. `AC` middellijn, dus `/_ ABC`=`/_ CDA=90`° (Thales). Net zo: `/_ BCD`=`/_ DAB=90`° want `BD` is middellijn.
20. Mast `(0, 15)`. Cirkel: `x^2 + (y - 15)^2 = 900`. Cirkel snijden met `x`-as: 52,0 km.
21. 1. `c_1: (x + a)^2 + y^2 = 4a^2`
    2. `c_2: (x - a)^2 + y^2 = 4a^2`
    3. `(0, a sqrt(3))` en `(0, -a sqrt(3))`
    4. `|AC| = |BC| = 2a`
22. 1. `(-4, 4)`
    2. `(4, 2)` en `(12,0)`
    3. `(3,27; 1,48)` en `(2,0)`
23. `(1,03; 3,62), (5,73; -0,55)` afstand`~~ 7,9`
24. `p = - 2/7`