Cirkels

Antwoorden bij de opgaven

1. Punten in vergelijking invullen
2. Nagaan of de afstand van dit punt tot $M (1,2)$ meer of minder dan 3 is
1. $x^{2} + y^{2} = 25$
2. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

$(3, - 1), (5, - 1), (3,5), (5,5), (1,1), (1,3), (7,1), (7,3)$

$(- 1, - 5), (3, - 5), (- 1,1), (3,1), (- 2,0), (- 2, - 4), (4,0), (4, - 4)$

1 en 6, 2 en 5, 3 en 4 niet beide een kwadraat

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25$ , dus: ${(0 - 3)}^{2} + {(0 - 4)}^{2} = 9 + 16 = 25$

1. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 29$
2. ${(x - 3 \frac{1}{2})}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 13 \frac{1}{4}$ . De cirkel gaat niet door $A$
1. $M (2,2)$
2. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$
3. 21 roosterpunten binnen de cirkel en 4 op de rand, samen 25 roosterpunten

${(x - 1 \frac{1}{2})}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 3 \frac{1}{4}$

1. -
2. -

1. $| P F | = \sqrt{x^{2} + {(y - 2)}^{2}}$ , dus: $y = \sqrt{x^{2} + {(y - 2)}^{2}}$ en uitwerken maar...
2. -
3. $4 x = y^{2} + 4$
4. Parabool wordt gespiegeld in de lijn met vergelijking $y = x$

1. lijn
2. lijn
3. cirkel
4. 2 lijnen: $y = x$ en $y = - x$
5. 2 lijnen: $x = 3$ en $y = 5$
6. parabool
7. 2 lijnen: $x - 2 y = 3$ en $x - 2 y = - 3$
8. hyperbool

1. $M (2, - 1)$ en straal $\sqrt{13}$
2. $(5,1)$ invullen in vergelijking
3. ${(1 - 2)}^{2} + {(3 + 1)}^{2} > 13$

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 20$ . Met roosterpunten: $(1,0), (5,0), (1,8), (5,8), (- 1,2), (- 1,6), (7,2), (7,6)$