Experimenteren

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. 10 ogen kun je op drie manieren krijgen, bij 5-5, 6-4 en 4-6
      7 ogen kun je op wel zes manieren krijgen, bij 1-6, 6-1, 2-5, 5-2, 3-4 en 4-3
   2. Dat kan alleen als je beschikt over een statistiek met zijn ziekte verleden.
   3. Door daarvan statistieken te zoeken of zelf bij te houden.
   4. Op een gewone dobbelsteen zitten evenveel kant met een even aantal ogen als met een oneven aantal ogen. Je moet er wel van uit gaan dat de dobbelsteen eerlijk is.
   5. Moet je ook baseren op statistieken over voorgaande duels van dezelfde teams en zelfs dan is dit uiterst onbetrouwbaar!
   6. 18 van de 37 vakjes zijn rood en elk vakje heeft (als alles eerlijk toe gaat) een even grote waarschijnlijkheid.
2. 1. ${\displaystyle \frac{98}{600}}$
   2. ${\displaystyle \frac{997}{6000}}$
   3. Ja, het lijkt er op dat alle kansen op de lange duur richting de ${\displaystyle \frac{1}{6}}$ gaan.
3. 1. Gewoon proberen...
   2. -
   3. Vaker proberen.
4. 1. -
   2. -
   3. -
   4. Zie het antwoord bij opgave 1a.
5. 1. 0, 1, 2, 3, 4, 5
   2. Er 1 bij op tellen.
   3. Randomgetallen genereren van 6*X+1.
   4. -
   5. Je zou in de buurt van ${\displaystyle \frac{1}{6}}$ moeten uitkomen.
   6. Je zou in de buurt van ${\displaystyle \frac{1}{9}}$ moeten uitkomen.
6. 1. 0,731
   2. 0,111
   3. 0,5%
7. 1. Totaal 5280, gunstig 432. De gevraagde kans is ${\displaystyle \frac{432}{5280}\approx 8}$%
   2. ${\displaystyle \frac{432}{10000}\approx \mathrm{4,3}}$%. Er zijn 432 kleurenblinde mannen op de 10000 personen (mannen en vrouwen). Bij a ging het alleen om de kleurenblinde mannen, dus op de 5280 mannen.
8. 1. Ja, kan bij eerlijke dobbelsteen.
   2. Kan niet, want deze dobbelsteen is oneerlijk.
   3. Kan bij eerlijke dobbelsteen.
9. 1. Simulatie met toevalsgetallen 1 t/m 4.
   2. ${\displaystyle \frac{1}{4}}$
   3. Dat kan op verschillende manieren:
      - er zijn 16 mogelijke tweetallen, dus simulatie met toevalsgetallen 1 t/m 16;
      - twee 'losse' dobbelstenen, eerste worpen (bijv. 20) als eerste lijst, tweede worpen (ook 20) als tweede lijst.
10. 1. Zie figuur.
    2. Er zijn 9 mogelijke paren, die allemaal even waarschijnlijk zijn (als ze tenminste niet volgens een bepaalde strategie spelen). Elk van die mogelijkheden geef je een nummer, 1 t/m 9. De nummers 2, 4, 6, 8 zijn winst voor A, de rest voor B.
    3. Nee, B heeft meer kans.
    4. -
    5. -
11. 1. 300
    2. 
    3. ${\displaystyle \frac{32}{300}\approx 11}$%
    4. ${\displaystyle \frac{70}{300}\approx 23}$%
    5. Dat is een levensduur van minder dan 1350 en meer dan 1650 uur. Dus ongeveer ${\displaystyle \frac{68}{300}+\frac{70}{300}\approx 46}$%.
12. 1. ${\displaystyle \frac{7}{18}}$
    2. ${\displaystyle \frac{29}{100}}$
13. 1. Heel vaak met één van die dobbelstenen gooien en bijhouden hoe vaak elk vlakje boven komt. En daarna zou je dit ook nog met de andere dobbelsteen moeten doen.
    2. Omdat bij zo'n simulatie wordt uitgegaan van gelijke kansen voor elk vlakje.
    3. -
    4. Je zou in de buurt van de ${\displaystyle \frac{3}{16}}$ moeten uitkomen.
14. 1. Ongeveer 42,1%.
    2. M: 50,3% en L: 12,6%
    3. 127 stuks S; 151 stuks M; 38 stuks L
15. 1. 0,118
    2. ${\displaystyle \frac{\mathrm{21,4}}{200}=\mathrm{0,107}}$