Totaalbeeld

Antwoorden bij de opgaven

    1. Nee, want bijvoorbeeld de stern heeft geen verbinding met de waterplanten.
    2. `N = ((1 , 0 , 0 , 0 , 0),(1 , 1 , 0 , 1 , 0),(1 , 0 , 0 , 0 , 1),(0 , 1 , 1 , 1 , 0),(0 , 1 , 1 , 0 , 0),(0 , 0 , 0 , 0 , 1))`
    3. `N * M = ((1 , 0 , 1),(2 , 2 , 2),(1 , 1 , 2),(1 , 3 , 1),(1 , 2 , 0),(0 , 1 , 1))`
      De getallen in deze matrix geven weer via hoeveel soorten vis (F) een bepaalde soort vogel (B) een bepaald type van het basisvoedsel (P) binnenkrijgt.
    1. Denk om de luswegen.
    2. `R = ((0,7 , 0,2),(0,3 , 0,8))`
    3. `((0,7 , 0,2),(0,3 , 0,8)) * ((0,55),(0,45)) = ((0,475),(0,525))`, dus 47,5% witte en 52,5% rode rozen.
    4. `R^2 = ((0,4 , 0,3),(0,6 , 0,7))`, dit zijn de overgangen per periode van 2 jaar.
    5. `R^n ~~ ((0,4 , 0,4),(0,6 , 0,6))` als `n` heel groot wordt. Uiteindelijk wordt 40% van de rozen wit en 60% rood.
    1. Zie figuur.
    2. `C = ((0 , 1 , 0 , 1 , 1),(1 , 0 , 0 , 1 , 0),(0 , 0 , 0 , 1 , 0),(1 , 1 , 1 , 0 , 0),(1 , 0 , 0 , 0 , 0))`
    3. `C + C^2 = ((3 , 2 , 1 , 2 , 1),(2 , 2 , 1 , 2 , 1),(1 , 1 , 1 , 1 , 0),(2 , 2 , 1 , 3 , 1),(1 , 1 , 0 , 1 , 1))`
      Dit zijn de tweestapsverbindingen in de graaf.
    4. `5/10 = 0,5`
    5. Die wordt dan 0,6.
    1. `((40 , 40 , 60),(30 , 30 , 30),(20 , 20 , 40),(20 , 20 , 40),(20 , 20 , 40)) * ((680),(680),(420)) = ((79600),(53400),(44000),(44000),(44000))`
    2. `V = ((19 , 24 , 55),(23 , 22 , 25),(17 , 9 , 30),(12 , 14 , 40),(17 , 11 , 33))`
    3. De totalen zijn: 88, 80,183. De kinderfiets werd het best verkocht. In Zwolle werd namelijk alles verkocht.
    4. Bereken de winst per fiets, en met de verkoopmatrix is dan de totale winst te berekenen.
      `((19 , 24 , 55),(23 , 22 , 25),(17 , 9 , 30),(12 , 14 , 40),(17 , 11 , 33)) * ((194,29),(194,29),(120,00)) = ((14954,47),(11743,05),(8651,54),(9851,54),(9400,12))`
    5. Restvoorraad levert een verlies op, namelijk:
      `((21 , 16 , 5),(7 , 8 , 5),(3 , 11 , 10),(8 , 6 , 0),(3 , 9 , 7)) * ((285,17),(285,17),(100,00)) = ((11071,27),(4785,65),(4999,94),(3999,94),(4128,52))`
      De winst is `((14954,47),(11743,05),(8651,54),(9851,54),(9400,12)) - ((11071,27),(4785,65),(4999,94),(3999,94),(4128,52)) = ((3883,20),(6957,40),(3651,60),(5851,60),(5271,60))`, dus in totaal € 25615,40.
    1. `L = ((0 , 0,38 , 0,46 , 0,48 , 0,16),(0,77 , 0 , 0 , 0 , 0),(0 , 0,79 , 0 , 0 , 0),(0 , 0 , 0,30 , 0 , 0),(0 , 0 , 0 , 0,09 , 0))`
    2. I: 10837 | II: 10287 | III: 5818 | IV: 6356 | V: 702 (Hierin zijn I, II, etc., de generaties.)
    3. `0,77 * 0,79 * 0,30 * 0,09 ~~ 0,016` dus ongeveer 1,6%.
    4. Gewoon doorrekenen met de Leslie-matrix.
    1. Bereken `K_1 = W * K`, `K_2 = W * K_1`, etc.
      Je komt al snel op stabiliteit op twee decimalen nauwkeurig.
    2. 63% in A, 25% in B, 12% in C.
    1. 9 generaties
    2. `L = ((0,0 , 2,5 , 20,0 , 20,0 , 5,0 , 1,0 , 0,0 , 0,0 , 0,0),(0,99 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0),(0 , 0,91 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0),(0 , 0 , 0,91 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0),(0 , 0 , 0 , 0,91 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0),(0 , 0 , 0 , 0 , 0,82 , 0 , 0 , 0 , 0),(0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0,725 , 0 , 0 , 0),(0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0,425 , 0 , 0)),(0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0,025 , 0)`
      (Neem het gemiddelde van de overlevingskansen van mannen en vrouwen.
    3. De uitkomsten op het werkblad zijn ontstaan door ook rekening te houden met migratie.
    4. De oudere generaties worden groter, de jongere naar verhouding kleiner. De migratie maakt dat effect kleiner omdat die alleen in de jongere generaties plaats vindt.
  8. Een mooi onderwerp voor een profielwerkstuk...
    1. `M = ((b_1 , b_2 , b_3 , b_4),(g_1 , 0 , 0 , 0),(0 , g_2 , 0 , 0),(0 , 0 , g_3 , g_4))`
    2. Nu moet `M * ((302),(284),(314),(1100)) = ((462),(300),(278),(960))` en de som van elke kolom van `M` moet 1 zijn.
      Dus: `302g_1 = 300` en `g_1 ~~ 0,993`, `284g_2 = 278` en `g_2 ~~ 0,979`, `b_1 + g_1 = 1` en `b_1 ~~ 0,007`, `b_2 + g_2 = 1` en `b_2 ~~ 0,021`.
    3. Op den duur blijft de omvang van elke klasse even groot. Namelijk: klasse 1: 19%, klasse 2: 19%, klasse 3: 18% en klasse 4: 44%.
    4. `B = ((1 , 0,025 , 0,013 , 0,072),(0 , 0,975 , 0 , 0),(0 , 0 , 0,987 , 0),(0 , 0 , 0 , 0,928))`
    1. Vanille: `15 * 16 + 10 * 16 * 0,60 + 8 * 80 * 0,125 = 416` liter.
      Aardbei: `10 * 16 * 0,40 + 4 * 16 = 128` liter.
    2. Kosten: `2,80 * 416 + 3,10 * 128 + 0,10 * 1104 + 1,10 * 37 + 2,10 * 37 = 1790,40` euro.
      Opbrengsten: `60 * 15 + 64 * 10 + 70 * 4 + 80 * 8 = 2460` euro.
      De winst is € 669,60.
    3. `M = ((16 , 9,6 , 0 , 10),(0 , 6,4 , 16 , 0))`
    4. `A` geeft de opbrengsten weer en `C` is de matrix van verpakkingskosten en transportkosten. De matrix `B * M` geeft dus de kosten van de grondstoffen en dus is `B` een `1xx2`-matrix die de kosten per liter grondstof weergeeft.
      `B = `(2,80   3,10)