Differentiaalquotiënt

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. B

   2. interval	differentiequotiënt
      [3; 3,1]	10,98
      [3; 3,01]	10,818
      [3; 3,001]	10,8018
      [3; 3,0001]	10,80018

   3. 10,8 m/s
   4. C
2. 1. A en C
   2. B

   3. interval	differentiequotiënt
      [1; 1,1]	1,625
      [1; 1,01]	1,515...
      [1; 1,001]	1,501...
      [1; 1,0001]	1,500...

   4. 1,5
3. 1. ${\displaystyle -\frac{1}{2}}$
   2. ${\displaystyle y=-\frac{1}{2}x+4}$
   3. GR: Y1=5–√(2X) en dan dy/dx uitrekenen met X=2.
4. 1. 2 invullen in ${\displaystyle f\left(x\right)}$.
   2. ${\displaystyle f\text{'}\left(2\right)=\mathrm{2,4}}$
   3. ${\displaystyle (-2;\mathrm{3,4})}$
   4. ${\displaystyle \left(\mathrm{0,1}\right)}$
5. 1. ${\displaystyle \frac{\Delta y}{\Delta t}=\frac{\mathrm{4,9}\cdot 5^2-\mathrm{4,9}\cdot 0^2}{5-0}=\mathrm{24,5}}$ m/s
   2. 49 m/s
   3. Na ongeveer 10,1 s is de steen op de grond. De snelheid is dan ongeveer 99,0 m/s.
      Dat is ongeveer 356 km/h!
6. ${\displaystyle \frac{4}{2}=2}$
7. 1. ${\displaystyle f\text{'}\left(2\right)=8}$
   2. De grafiek is stijgend voor ${\displaystyle x=2}$.
   3. ${\displaystyle y=8x-4}$
8. 1. ${\displaystyle g\text{'}\left(1\right)=-4}$
   2. In ${\displaystyle (-\mathrm{1,4})}$. De grafiek is puntsymmetrisch t.o.v. ${\displaystyle \left(\mathrm{0,0}\right)}$.
   3. Geen hellingsgetal. De grafiek heeft voor ${\displaystyle x=0}$ een verticale asymptoot.
9. 1. De grafiek is afnemend dalend.
   2. Ongeveer ${\displaystyle \mathrm{1,18}}$ g/uur
   3. ${\displaystyle -\mathrm{0,62}}$ g/uur
10. 1. Ongeveer ${\displaystyle \frac{\mathrm{5,6}}{5}=\mathrm{1,12}}$ m/jaar
    2. Ongeveer ${\displaystyle \mathrm{0,4}}$ m/jaar
    3. Als ${\displaystyle tijd=2}$ jaar, dan is de helling het steilst.
    4. 0 m/jaar
11. 1. 10
    2. ${\displaystyle \left(\mathrm{5,25}\right)}$
    3. Punt ${\displaystyle \left(\mathrm{8,16}\right)}$ en helling ${\displaystyle -6}$.
12. 1. ${\displaystyle \frac{2500\cdot {\mathrm{1,2}}^4-2500\cdot {\mathrm{1,2}}^0}{4-0}\approx 671}$ kg/dag
    2. Ongeveer ${\displaystyle 945}$ kg/dag
    3. A
13. 1. B
    2. ${\displaystyle f\text{'}\left(4\right)=-\mathrm{0,25}}$
    3. A en C