Totaalbeeld

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. `(0,0)` en `(-20,0)`
   2. `(-10,5000)` en `(0,0)`
   3. `x <= -10`
2. 1. `(-20,0)`, `(0,0)`, `(20,0)`; D_f = `RR` en B_f = `[-40000,rarr:)`
   2. `(-1580,0)`; D_f = `(:larr,20]` en B_f = `[-40,rarr:)`
3. 1. `x = 0` en `y = 4`
   2. D = `(:larr,0:)uu(:0,rarr:)` en B = `(:larr,4:)`
   3. `x <= -0,71 vv x >= 0,71`
4. 1. `S(a) = 4/3 pi *(5 + 0,5a)^3`
   2. Instellingen: `0 <= x <= 30` en `0 <= y <= 10000`
   3. 5000 cm³ als `a ~~ 11,22`, dus na ongeveer 11 omwentelingen.
5. 1. `(6,0)` en `(14,0)`, minimum van `-16` voor `x=10`
   2. `10 - root4(104) < x < 10 + root4(104)`
6. 1. `0 <= T <= 4,0142`
   2. `T = 3` geeft `2pi * sqrt(l/(9,8)) = 3` en dus `l~~2,234`.
      De lengte van het touw is ongeveer 2,23 m.
   3. `l = (9,8T^2)/(4pi^2)`
7. 1. `Z(0) = 200`
   2. `t = 10`
   3. 22,4 minuten, gebruik je GR
8. 1. -
   2. Maximale winst bij `p = 13` van € 9800,- per week.
   3. Verkoop is dan `q=900` blikken per dag en hij raakt dus niet alles binnen de gestelde termijn kwijt. Winst: `27000*(1,60-0,90)=18900` euro.
   4. `W=(2,5-0,001q)q-0,9q` invoeren in de GR.
      De maximale winst per dag blijkt bij `q=800` op te treden en bedraagt 640 euro.
      De handelaar doet dan 37,5 dagen over de verkoop van zijn blikken, maar de totale winst is 24000 euro.
      De verkoopprijs is dan € 1,70.
9. 1. `I = x(12 - 2x)(20 - 2x)`
   2. D = `[0,6]` en B = `[0;262,68]`
   3. 2,43 cm
10. 1. `T=2` geeft `A=30100`. De totale dagopbrengst aan tolgeld is dan € 60200,-.
    2. De totale dagopbrengst is `D=A*T=400T^3-9150T^2+46800T`.
       Met de GR vind je een maximum bij `T=3,25`.
    3. `T=2,40` geeft `A=27144`.
       `T=2,52` geeft `A=26282`.
       Er zijn dan dus 862 auto's minder. En dat is ongeveer 3,18%.
11. 1. In 1 uur reed Indurain `53040/250=212,16` ronden.
       In 1 uur reed Rominger `55291/250=216,164` ronden.
       Rominger legde 9,004 ronden meer af en zou Indurain dus 9 keer hebben ingehaald.
    2. GR: `y_1=(0,15x^2+4)*x` en `y_2=300` met venster op `0<=x<=15` en `0<=y<=350`.
       Daan kan ongeveer 11,89 m/sec behalen en dat is ongeveer 42,8 km/uur.
    3. `W~~420` Joule/sec (aflezen). Met `v=15,3` levert dit op: `(k*15,3^2+4)*15,3=420`.
       Dit geeft: `k~~0,10`.
    4. Maximale vermogen op zeeniveau is ongeveer 465 Joule/sec (aflezen).
       Dan geldt `k=0,13` en Indurain's snelheid was 53,040 km/uur, dus ongeveer 14,73 m/sec.
       Volgens de formule moet hij dan een vermogen leveren van `W~~474,4` Joule/sec.
       Volgens de maker van de figuur kan dit niet.