Bijzondere functies

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. `a_1 = 50 - 1,5t` en `a_2 = 2t`
   2. `50 - 1,5t = 2t` geeft `t ~~ 14,3`
   3. `t ~~ 8,6 vv t = 20`
2. 1. De grafiek stijgt steeds sterker.
   2. Tijdens het schakelen neemt de snelheid niet toe, er moeten dan kleine rechte stukjes in de grafiek zitten.
   3. Gemiddelde snelheid is afgelegde weg gedeld door de tijd: `1,2t^2/t = 60` geeft `1,2t=60` en dus `t=50`.
3. 1. `a` is het hellingsgetal, als je `x` met 1 verhoogt, wordt `y` met `a` verhoogd.
   2. `(0,b)` is het snijpunt met de `y`-as.
   3. `a = 0,25` en `b = 1,75`
   4. `a = (3-2)/(5-1) = 0,25` en dan in `y = 0,25x + b` de coördinaten van `A` of `B` invullen voor `x` en `y`.
4. 1. Ja: `q=-200p+4000` en dus is de r.c. gelijk aan `-200`
   2. `p` vanaf 0 tot en met 20 en `q` vanaf 0 tot en met 4000
   3. € 12,50
5. 1. -
   2. `R(a) = 3,20 + 1,20a`
   3. -
   4. `(0;3,20)` is snijpunt `R`-as en 1,20 is de r.c.
6. `l`: `y = 3x - 1` en `m`: `y = -1/3 x + 5`; snijpunt `(1,8;4,4)`
7. 1. `TO=4000p-200p^2`
   2. De snijpunten met de `p`-as zijn gemakkelijker te vinden in de vorm met haakjes.
   3. `p` vanaf 0 tot en met 20 en `TO` vanaf 0 tot en met 25000
   4. 20000 euro
8. `y = 10x + 60`
9. 1. `y_1 = 0,08x + 2900` en `y_2 = 0,095x + 2700`
   2. Vanaf 13.334 km
10. 1. `L_I = -5t + 80` en `L_(II) = -4t + 75`
    2. `t = 5`
    3. `t = 4 vv t = 6`
11. 1. `K=300+6q`
    2. `q >= 0` en `K >= 320`
    3. `R=8,25q`
    4. `300+6q=8,25q` geeft `q=133 1/3`
       Verkoopt de handelaar meer liter verf, dan maakt hij winst.
12. 1. Hoogste punt op `t=4` geeft een maximale hoogte van 80 m.
    2. D_h = `[0,6]` en B_h = `[0,80]`
    3. `h(6)=60`, dus op 60 m hoogte.
    4. `h=40` oplossen met de GR geeft `t~~1,17`, dus je ziet hem ongeveer 4,83 s.
13. `(:larr,60]`
14. 1. `R(a) = 2,25 + 0,75a`
    2. meer dan 5 minuten
    3. 6 minuten onderweg, treintaxi
15. `y = -0,48x + 30,4`
16. 1. -
    2. `[-20,20]`
    3. `[5,77]`
    4. `h=45,5` geeft `x = -15 vv x = 15`, dus 30 m.