Bijzondere functies

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. `a_1 = 50 - 1,5t` en `a_2 = 2t`
   2. `50 - 1,5t = 2t` geeft `t ~~ 14,3`
   3. `a(t) = |50 - 3,5t|`
   4. `t ~~ 8,6 vv t = 20`
2. 1. `a(t) = |5t|`
   2. `t = +-18` s
3. 1. `a` is het hellingsgetal, als je `x` met 1 verhoogt, wordt `y` met `a` verhoogd.
   2. `(0,b)` is het snijpunt met de `y`-as.
   3. `a = 0,25` en `b = 1,75`
   4. `a = (3-2)/(5-1) = 0,25` en dan in `y = 0,25x + b` de coördinaten van `A` of `B` invullen voor `x` en `y`.
4. 1. -
   2. `R(a) = 3,20 + 1,20a`
   3. -
   4. `(0;3,20)` is snijpunt `y`-as en 1,20 is richtingscoëfficiënt
5. `l`: `y = 3x - 1` en `m`: `y = -1/3 x + 5`; snijpunt `(1,8;4,4)`
6. 1. -
   2. `(0,0)`
   3. `x = -6 vv x = 6`
   4. `|x|` is altijd groter of gelijk 0
7. 1. `y_1 = x - 2` als `x >= 0`
      `y_1 = -x - 2` als `x < 0`
      `y_2 = x - 3` als `x >= 3`
      `y_2 = -x + 3` als `x < 3`
   2. `(2 1/2,1/2)`
   3. `y_1 = 4` geeft `x = -6 vv x = 6` `y_2 = 4` geeft `x = -1 vv x = 7`
8. 1. -
   2. Afstand is eigenlijk kortste verbinding.
   3. `x ~~ -3,70 vv x = -2 vv x = 1 vv x ~~ 2,70`
9. 1. De GR maakt er een doorlopende grafiek van, zonder sprongen
   2. `2 <= x < 3`
10. 1. `f(2,43) = 3` en `f(-pi) = -8`
    2. D_f = `RR` en B_f = `{...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}`
    3. `2,5 <= x < 3`
11. `y = 10x + 60`
12. 1. `R(a) = 2,25 + 0,75a`
    2. meer dan 5 minuten
    3. 6 minuten onderweg, treintaxi
13. 1. `L_I = -5t + 80` en `L_(II) = -4t + 75`
    2. `t = 5`
    3. `t = 4 vv t = 6`
14. 1. -
    2. `(0,0)` en `(4,0)`
    3. `x = 5 vv x = -1 vv x = 3 vv x = 1`
    4. Bijvoorbeeld `y(x) = -|2 - |x||`
15. 1. `(1,0)`
    2. `y = 4x(x - 1)` als `x >= 1`
       `y = -4x(x - 1)` als `x < 1`
    3. `(:larr;0,15:) uu (:0,85;1,11:)`
16. `a = -2` en `b = 3` of `a = 2` en `b = -3`
17. 1. -
    2. D_y1 = `RR` en B_y1 = `{...,-2,-1,0,1,2,3,...}`
       D_y2 = `RR` en B_y2 = `... uu [-2,-1:) uu [0,1:) uu [2,3:) uu [4, 5:) uu ...`
    3. Nee
    4. `... vv x = -2 vv x = 0 vv x = 2 vv x = 4 vv ...`
18. 1. `y_1 = 0,08x + 2900` en `y_2 = 0,095x + 2700`
    2. Vanaf 13.334 km
19. `y = -0,48x + 30,4`
20. 1. `x = +-sqrt(2) vv x = +-sqrt(6)`
    2. `2 <= x < 2,5`
21. 1. -
    2. `f(x) = -2,5x` als `x < -0,5`
       `f(x) = 1,5x + 2` als `-0,5 <= x < 1`
       `f(x) = 3,5x` als `x >= 1`
    3. B_y = `[1,25;rarr:)`
    4. `x <= -8/5 vv x >= 8/7`