Exponentiële groei

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. Het getal waarmee het aantal bacteriën elk uur wordt vermenigvuldigd.
   2. 100%
   3. 2457600; 4915200, precies 2 keer zoveel dus
   4. 19660800; rekenregel: `2^12 * 2^3 = 2^15`
2. 1. `a^18`
   2. `12a^8`
   3. `-40a^6`
   4. `3/8 a`
   5. `1`
3. 1. `1`
   2. `0^0` kun je geen waarde geven, zowel voor 0 als voor 1 als uitkomst valt wel wat te zeggen...
   3. Zie b.
4. 1. 1,06
   2. `800 * 1,06^5 ~~ 1070,58`
   3. `S(t) = 800 * 1,06^t`
   4. Ongeveer 1,34, dus een groeipercentage van ongeveer 34%.
   5. Je vindt telkens ongeveer € 2565,71.
5. 1. -
   2. `A(t) = 784 * 0,97^t`
   3. In 2022 is `t=7` als je van `t=0` in 2000 uitgaat.
      Dan is `a ~~ 496`, dus het aantal abonné's is dan onder de 500.000.

6. procentuele toename per jaar	13	–6	0,3	15	–2	295	–99
   groeifactor per jaar	1,13	0,94	1,003	1,15	0,98	3,95	0,01

   
   
7. 1. `2^6=64`
   2. `1/3^3 = 1/27`
8. 1. `R(t)=2 * 3^t`

   2. `t`	0	1	2	3	4	5
      `R(t)`	2	6	18	54	162	486

   3. In de loop van het vijfde jaar.
9. 1. `2^7 = 128`
   2. `2^11 = 2028`
   3. `2^3 = 8`
   4. `2^62 ~~ 4,6117 xx 10^18`
10. 1. `N(t) = 5000 * 0,96^t`
    2. `N(10) ~~ 3324`
    3. `0,96^10 ~~ 0,6648`, dus een afnamepercentage van ongeveer 33,52%.
    4. `N(17) ~~ 2498`, dus na 17 jaar.
11. 1. `3^3`
    2. `3^1`
    3. `1 = 3^0`
    4. `4/3`
12. 1. Als je telkens twee opvolgende kapitalen deelt, dan vind je elke keer ongeveer 1,042.
    2. 4,2% per jaar.

    3. jaar	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
       bedrag	10000,00	10800,00	11664,00	12597,12	13604,89	14693,28	15868,74	17138,24	18509,30	19990,05	21589,25

    4. Na 10 jaar.
    5. `K(5) ~~ 19254,15` en `K(10) ~~ 23425,61`
    6. Dit maakt geen verschil.
13. 1. `H(t) = 950 * 1,04^t`

    2. jaar	0	1	2	3	4	5	6	7	8
       huur	950,00	988,00	1027,52	1068,62	1111,37	1155,82	1202,05	1250,14	1300,14

    3. `1,16995 ~~ 1,17`
    4. `~~ 1,16995^5 ~~ 2,19`
    5. Ongeveer 119%
    6. Na 18 jaar.
14. `17`
15. 1. `W(t) = 5000 * 0,96^t`
    2. Na 40 jaar.
    3. De groeifactor per 5 jaar is ongeveer 0,528, dus het groeipercentage is ongeveer –47,2%
    4. Met 0,528. Je vindt ongeveer € 1393,21.
    5. Ongeveer –72,2%.