Totaalbeeld

Antwoorden bij de opgaven

    1. `v_x = 10 sqrt(2)` en `v_y = 10 sqrt(2)`
    2. `v_x ~~ -8,45` en `v_y ~~ 18,13`
    3. `v_x = 10` en `v_y = -10 sqrt(3)`
    4. `v_x = 0` en `v_y = -20`
    1. `alpha ~~ 82,82^(text(o))`, `beta ~~ 55,77^(text(o))` en `gamma ~~ 41,41^(text(o))`.
    2. `alpha ~~ 27,00^(text(o))`, `beta ~~ 33,00^(text(o))` en `c = sqrt(91)`.
    3. `alpha ~~ 46,19^(text(o))`, `gamma ~~ 31,81^(text(o))` en `c ~~ 1,65`.
    4. `gamma = 70^(text(o))`, `a ~~ 9,78` en `b ~~ 11,06`.
    5. `alpha = 30^(text(o))`, `beta = 60^(text(o))` en `c = sqrt(108)`.
    6. `alpha = 81^(text(o))`, `beta = 18^(text(o))` en `c ~~ 3,13`.
  3. Ongeveer 8,38 m.
    1. 90°
    2. 60°
    3. ongeveer 108,48°
  5. Ongeveer 6,87 m2, cosinusregel gebruiken.
    1. `|DH| = 12` omdat `EF` // `GH`.
    2. `|EH| = sqrt(72)`, `|GH| = sqrt(68)` en `|EG| = sqrt(129)` geeft `129 = 72 + 68 - 2 * sqrt(72) * sqrt(68) * cos(/_EHG)` en dus is `/_EHG ~~ 85^(text(o))`.
    3. De oppervlakte van `Delta HEG` is ongeveer `0,5 * |EH| * |GH| * sin(85^text(o))`.
      De oppervlakte `EFGH` is twee keer zo groot, dus ongeveer 69,76 cm2.
  7. Je hebt de hoeken `alpha` en `beta` gemeten.
    Bekijk vierhoek `MAPB`. Je weet daarvan: `/_AMB = 30^(text(o))`, `/_MAP = 180^(text(o)) - alpha`, `/_MBP = 180^(text(o)) - beta` en dus ook `/_APB`. Verder is `|MA| = |MB| = 40000/(2pi)` km.
    In de gelijkbenige driehoek `Delta AMB` kun je `|AB|` uitrekenen en de beide basishoeken `/_MAB = /_MBA = 75^(text(o))`.
    Nu weet je van `Delta BAP` de lengte van `AB` en alle hoeken. Dus kun je (sinusregel) `|AP|` en `|BP|` uitrekenen.
    In bijvoorbeeld `Delta MAP` kun je vervolgens ook `|MP|` berekenen.
  8. Zoek het Clootcransbewijs op.