Normale kansen

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. 38,8% dus `text(P)(165 <= L < 180) = 0,388`.
   2. De GR geeft `text(P)(165 <= L < 180) ~~ 0,380`.
   3. `text(P)(166 < L < 177) ~~ 0,226`.
   4. `text(P)(L < 166) ~~ 0,011`.
   5. `text(P)(L > 192) ~~ 0,077`.
2. 1. `text(P)(175 < L < 189) ~~ 0,683` en `text(P)(168 < L < 196) ~~ 0,954`.
   2. `text(P)(161 < L < 203) ~~ 0,997`, dus ongeveer 99,7%.
3. 1. De kans dat een willekeurige soldaat uit de onderzochte groep een lengte heeft tussen 162 en 178 cm.
   2. `text(P)(171 < L < 178) ~~ 0,226`, dus ongeveer 22,6%.
   3. `text(P)(171 <= L <= 171) = 0`?
   4. `text(P)(170,5 <= L < 171,5) ~~ 0,017`, dus ongeveer 1,7%.
   5. Eigenlijk hoort daar het antwoord te zijn: `text(P)(171,5 <= L < 177,5) ~~ 0,193`, dus ongeveer 19,3%.
   6. `text(P)(L < 158) ~~ 0,0003034`, dus ongeveer 0,03%.
   7. `text(P)(178,5 <= L < 185,5) ~~ 0,383`, dus ongeveer 38,3%.
4. 1. `text(P)(G < 140 | mu = 150 text( en ) sigma = 17) ~~ 0,278`.
   2. `text(P)(140 < L < 160) ~~ 0,444`, dus ongeveer 55,6%.
   3. `text(P)(G < 120) ~~ 0,039`, dus `0,039 * 340 ~~ 13` appels.
5. 1. 15,87% (ofwel 16%)
   2. 44,01% (ofwel 44%)
   3. 0,0521
6. 1. -
   2. `text(P)(L <= g) = 0,20` geeft `g ~~ 176,1` cm.
   3. `text(P)(L <= 182 + a) = 0,60` geeft `a ~~ 1,8` cm.
7. 1. `text(P)(L <= g) = 1/3` geeft `g ~~ 179,0` cm. Dus S is voor de soldaten die maximaal 179 cm lang zijn.
   2. `text(P)(L <= g) = 2/3` geeft `g ~~ 185,0` cm. Dus M is voor de soldaten die langer dan 179 cm en maximaal 185 cm zijn.
8. 1. 13,33%
   2. 86,67%
   3. 71,07%
   4. 13,33%
9. 1. `20000 * 0,35806... ~~ 7161`
   2. `20000 * 0,2927... ~~ 5854`
   3. `20000 * 0,1456... ~~ 219`
10. 1. 9,12%
    2. 25,25%
    3. 0,38%
    4. 11,09%
    5. 0,9953 liter
    6. 1,0392 liter
11. 1. 10,9%
    2. 51,2%
    3. 5,8%
    4. Maximaal 153,7 cm, dus maximaal 153 cm.
    5. Minimaal 170,3, dus minimaal 171 cm.
12. 1. `mu = 43,6` cm en `sigma = 2,7` cm.
    2. -
    3. `text(P)(K < a) = 0,05` geeft `a ~~ 39,2` cm.
    4. `text(P)(K < g) = 0,80` geeft `g ~~ 45,9` cm. Dus een kniehoogte van 45,9 cm of meer.
13. 1. `~~ 0,0912`
    2. `~~ 0,9088`
    3. 20,9 gram.
    4. 17,1 gram.
14. 1. Ongeveer 0,27%.
    2. Ongeveer 4,3%.
    3. 144,5 of meer.