Verzamelen en ordenen

Inleiding

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 4/5 HAVO wi-d > Statistiek > Ordenen > Inleiding

Beantwoord de vraag bij Verkennen.

Uitleg

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 4/5 HAVO wi-d > Statistiek > Ordenen > Uitleg

Opgaven

1. Bestudeer de Uitleg, pagina 1.
   Bij het onderzoeken naar welke soort vingerafdrukken er in een klas voorkomen is alleen onderscheid gemaakt tussen "lus", "boog" en "kring"?
   1. Welke mogelijkheid is er nog meer als je alle varianten van de "lus" buiten beschouwing laat? Zie Verkennen.
   Kennelijk kwam die mogelijkheid in deze klas niet voor.
   2. Welke fractie hoort er bij de "lus"?
   3. Welk voordeel hebben relatieve frequenties boven absolute frequenties?
   4. Houd zelf zo’n vingerafdrukken onderzoekje in je klas.


2. Bekijk nu de Uitleg, pagina 2.
   Hier zie je een tabel met daarin de lengtes van 20 meisjes.
   1. Maak hierbij een frequentietabel met een klassenindeling. Je eerste klasse is `1,50 -< 1,55`.
   2. Reken in de frequentietabel alle absolute frequenties om naar relatieve frequenties.
   3. Maak zo’n relatieve frequentietabel voor de lengtes van alle leerlingen in je klas. Welke klassengrenzen kies je?

Theorie

www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 4/5 HAVO wi-d > Statistiek > Ordenen > Theorie

Bestudeer eerst de Theorie. Probeer je alle begrippen eigen te maken.
Als je het practicum "Statistiek met Excel" uit 1 – Onderzoeken nog niet hebt doorgewerkt, doe dat dan alsnog. Vanaf nu zul je regelmatig in Excel werken.

Opgaven

3. Bekijk Voorbeeld 1. Om met de tabel te kunnen werken klik je met de rechter muisknop op de tabel in Excel en kies je "Doel opslaan als". Zo sla je het Excel-bestand eerst op je eigen pc op. Als je het vervolgens opent kun je er in werken.
   1. Maak eerst zelf een frequentietabel en een relatieve frequentietabel. Voeg daar vervolgens een cumulatieve frequentietabel en een cumulatieve relatieve frequentietabel aan toe.
   2. Open nu het antwoord en bekijk de derde tabel in Excel. Heb je bij a zelf ook zo’n tabel gemaakt?
   3. Voeg bij de absolute frequenties één waarneming 36 toe. Hoeveel getallen veranderen er in de frequentietabel?
   4. Hoeveel getallen veranderen er in de somfrequentietabel?
   5. Hoeveel getallen veranderen er in de relatieve somfrequentietabel?


4. Bekijk nog eens Voorbeeld 1.
   1. Haal bij de absolute frequenties één waarneming 44 weg. Hoeveel getallen veranderen er in de frequentietabel?
   2. Hoeveel getallen veranderen er in de somfrequentietabel?
   3. Hoeveel getallen veranderen er in de relatieve somfrequentietabel?


5. Bekijk Voorbeeld 2. Voer eerst zelf de opdracht uit en controleer je antwoord.
   1. Verander de klassenbreedte van 5 in 8. Wat is nu de hoogste frequentie?
   2. Verander de klassenbreedte van 5 in 2. Wat is nu de hoogste frequentie?
   3. Probeer nog een aantal klassenbreedten. Welke klassenbreedte is volgens jou het meest geschikt?


6. Bekijk Voorbeeld 3. Je ziet een leeftijdsdiagram van de Nederlandse bevolking in 2000.
   1. Welke klassengrenzen heeft de klasse 0 – 9?
   2. Als je het aantal klassen van 9 in 3 verandert, wat is dan de hoogste frequentie?
   3. Waarom is het verhogen van het aantal klassen nu niet mogelijk zonder extra informatie?


7. Is dit juist of onjuist?
   1. In een relatieve frequentietabel of relatieve somfrequentietabel staan altijd percentages.
   2. De totale relatieve somfrequentie is in theorie altijd 100%.
   3. De totale relatieve somfrequentie is in de praktijk altijd 100%.
   4. De relatieve frequentie is overal 100%.
   5. De relatieve frequenties zijn behalve bij de laatste klasse altijd lager dan 100%.

Verwerken

8. Je ziet de frequentieverdeling van de weeklonen van 65 werknemers van een bedrijf.
   1. Geef de ondergrens van de zesde klasse.
   2. Geef de bovengrens van de vierde klasse.
   3. Geef het klassenmidden van de derde klasse.
   4. Welke ondergrens en welke bovengrens heeft de vijfde klasse?
   5. Welke klassenbreedte is hier gebruikt?


9. Voor een bepaalde toets kun je maximaal 100 punten scoren.
   Hier zie je hoe een groep van 40 personen de toets heeft gemaakt.
   Scores:
   59 – 57 – 53 – 60 – 63 – 58 – 77 – 33 – 50 – 59
   58 – 75 – 62 – 54 – 53 – 78 – 59 – 68 – 65 – 62
   57 – 60 – 80 – 47 – 90 – 30 – 60 – 35 – 57 – 87
   63 – 65 – 63 – 58 – 65 – 70 – 73 – 58 – 63 – 55
   
   1. Deel deze scores in klassen in, neem als laagste klasse `25 -< 35`. Maak een frequentietabel.
   2. Maak bij deze tabel een kolom van relatieve frequenties.


10. Genereer in Excel of met je GR 100 toevalsgetallen van 1 t/m 20.
    1. Maak een turftabel.
    2. Maak een frequentietabel.
    3. Maak een tabel met relatieve frequenties en somfrequenties.
    4. Welke relatieve frequenties verwacht je bij de 20 getallen als je een 1.000.000 toevalsgetallen van 1 t/m 20 zou genereren?


11. Deze tabel laat het aantal geslaagden zien op havo en vwo gedurende een drietal schooljaren. (Bron: C.B.S. juli 2009)
    
    
    
    
    1. Om welke populatie gaat het bij deze data?
    2. Welke variabelen worden er onderzocht? Welke soort variabele betreft het?
    3. Waar vind je absolute frequenties en waar relatieve frequenties?
    4. Op het Havo is in 2007/2008 het geslaagdenpercentage 89. Toon dit aan door een berekening.
    5. Hoeveel procent van de examenkandidaten Havo heeft in 2007/2008 een N-profiel gekozen? En hoeveel M-profielers zijn er dat jaar op Havo?
    6. Kun je het geslaagdenpercentage Havo in 2007/2008 berekenen vanuit de percentages geslaagden van de M-profielen en de N-profielen afzonderlijk?
    7. Het aantal examenkandidaten met een N-profiel op Havo neemt absoluut gezien toe. Is dat relatief bekeken ook zo?
    8. Kun je verklaren waarom de examenkandidaten in alle ongedeelde N-profielen of M-profielen een hoger geslaagdenpercentage hebben dan het totaal per profiel?


12. Onder 48 medewerkers en studenten van de Vrije Universiteit Brussel heeft enkele jaren geleden een onderzoek naar racisme plaatsgevonden. Er werden 53 vragen gesteld. Hier vind je de vragenlijst en de resultaten.

    www.math4all.nl > MAThADORE-basic HAVO/VWO > 4/5 HAVO wi-d > Statistiek > Totaalbeeld > Toepassingen > Datasets

    Verwerk deze ruwe gegevens zo handig mogelijk in een overzichtelijke tabel.
    Gebruik het getal RG als maat voor de mate van racisme:
    `RG = v1+v2+v3-v4-v5+v6+v7+v8-v9-v10+v11-v12+v13-v14+v15+v16-v17+ +v18-v19+v20-v21+v22+v23-v24-v25-v26+v27-v28-v29-v30+v31+v32+v33+ +v34+v35+v36-v37+v38+v39+v40+v41+v42+v43-v44-v45+v46+v47+v48+ +v49 +v50+v51+v52-v53+19*4`.

Testen

13. Van de leerlingen in een brugklas is gevraagd hun schoenmaat op te schrijven.
    
    Schoenmaat
    40  42  37  38  40
    35  41  36  38  37
    38  40  40  40  39
    40  39  38  41  40
    41  39  39  39  34
    41  37  38  45  42
    
    
    1. Maak een frequentietabel en een tabel met relatieve frequenties.
    2. Maak ook een cumulatieve relatieve frequentietabel van de schoenmaten.
    3. Hoeveel procent van de leerlingen in deze klas heeft een schoenmaat boven de 40?


14. Voor een biologiepracticum moet het aantal slakken op een stuk grond worden geteld. Het stuk grond wordt daartoe in stukken van 1 m2 verdeeld. Iedere leerling telt het aantal slakken op vier van die stukken. Hier zie je de resultaten:
    
    
    
    
    1. Om welke populatie gaat het hier en om welke variabele? Wat voor soort variabele betreft het?
    2. Hoeveel m² is de oppervlakte van dat stuk grond?
    3. Hoeveel leerlingen hebben er geteld?
    4. Hoeveel slakken zijn er in totaal geteld?
    5. Hoeveel slakken zijn er gemiddeld per m² gevonden?