Toevalsvariabelen

Antwoorden bij de opgaven

    1. `x` 0 1 2 3 4
      `P(X=x)` 0,3164 0,4219 0,2109 0,0469 0,0039
    2. 1
    1. `x` 0 1 2 3
      `P(X=x)` `125/216` `75/216` `15/216` `1/216`
    2. 0,5
    3. Als je heel vaak met drie dobbelstenen gooit, mag je per 2 keer gooien een zes verwachten.
    1. -
    2. `304/729`
    3. `1 2/3`
    4. De verwachting van de mannen was `1 1/3` en er zijn 3 taken uit te voeren.
    1. aantal zaden 3 4 5 6 7 8 9 10 11
      frequentie 0,0056 0,0112 0,0449 0,0730 0,1236 0,2528 0,3539 0,1292 0,0056
    2. 0,4887 dus ongeveer 49%
    3. 0,0168
    4. 8.15
    1. `j` 0 1 2 3 4
      `P(J=j)` `1/16` `4/16` `6/16` `4/16` `1/16`
    2. Verwachtingswaarde is 2
    3. 300
    1. `x` 0 1 2 3 4
      `text(P)(X=x)` 0,6830 0,2732 0,0410 0,0027 0,0001
    2. `y` 0 1 2 3
      `text(P)(Y=y)` 0,6697 0,2977 0,0319 0,0007
    1. 0, 1, 2, 3, 4
    2. `m` 0 1 2 3 4
      `text(P)(M=m)` 0,0242 0,1719 0,3868 0,3283 0,0889
    3. ongeveer 1.3
    1. `z` 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 25 30 36
      `text(P)(Z=z)` `1/36` `2/36` `2/36` `3/36` `2/36` `4/36` `2/36` `1/36` `2/36` `4/36` `2/36` `1/36` `2/36` `2/36` `2/36` `1/36` `2/36` `1/36`
    2. De verwachtingswaarde is 12,25, dus 12,00 per spel inzetten levert gemiddeld winst op. De winstkans bij n spel is `13/36`.
    1. `P(S=3)=0,25; P(S=4)=0,375` en `P(S=5)=0,375`. De verwachtingswaarde is 4,125 sets
    2. 412 of 413 sets
    3. `P(S=3)~~0,49; P(S=4)~~0,24` en `P(S=5)~~0,27`. De verwachtingswaarde is ongeveer 3,8 sets
    4. `P(S=3)=0,49; P(S=4)=0,273` en `P(S=5)=0,237`
    5. Ongeveer 3,75
    1. `y` 0 1 2 4 8 16 32
      `text(P)(Y=y)` 0,015625 0,5 0,25 0,125 0,0625 0,03125 0,015625
    2. 3 euro
    3. 0,046875
    1. `P(M=0)~~12,17%` en `P(M=1)~~37,46%
    2. `P(M=2)~~36,12%;P(M=3)~~12,84%` en `P(M=4)~~1,40%`
    3. `P(V=0)=P(M=4)` enzovoorts.
    4. 1,54 en 2,46
    1. `P(Z=0)=1/35; P(Z=1)=12/35; P(Z=2)=18/35` en `P(Z=3)=4/35`
    2. `22/35`
    3. `1 5/7`
    1. `k` 0 1 2 3 4
      `text(P)(K=k)` 0,0625 0,25 0,375 0,75 0,0625
    2. 2
    3. 50 keer
    1. 6.4%
    2. P(cat.I)=0,064; P(cat.II)=0,288; P(cat.III)=0,432 en P(cat.IV)=0,216. Dus de meeste in categorie III
    3. 72