Kansen vermenigvuldigen

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. Er wordt niet terug gelegd, dus bij de tweede trekking zijn er minder kaarten in het spel.
   2. `13/52*13/51`
   3. `13/102`
   4. -
   5. `13/51`
   6. `1/221`
   7. `8/663`
2. 1. 0,16
   2. 0,36
   3. Hier wordt steeds terug gelegd
3. 1. `12/90`
   2. `30/90`
   3. `3/9`
   4. Het zijn allebei knikkers van de tweede trekking
4. `36/90`
5. 1. `210/6840`
   2. `8/18`
   3. `336/6840`
   4. `1512/6840`
   5. `1680/6840`
6. 1. `98/197~~0,4975`
   2. `2/9803~~0,0002`
7. 1. `1/7`
   2. `2/7`
8. 1. `1-(5/6)^4~~0,5177`
   2. `1-(25/36)^24~~0,4914`
   3. 25 keer
9. Ga uit van 1000 zieken, 855 krijgen `A` en genezen, 75 krijgen `B` en genezen. De gevraagde kans is daarom `75/930`
10. 1. 34%
    2. 6.75%
    3. 8.25%
    4. `AB` en `Rh`-neg, 0,75%
11. 1. `1/210`
    2. `1/210`
    3. `3/210`
    4. -
    5. `6/28` en `1/28`
    6. `1/10`
    7. Telkens `1/10`
    8. `1/10`
    9. `3/10`, `1086/5040` en `420/5040`
12. 1. De kans dat de winner meteen de juiste doos kiest is `1/3`. Hij wisselt niet dus die kans blijft `1/3`.
    2. De kans dat de winnaar in eerste instantie een lege doos kiest is `2/3`. In dat geval zit in één van de dozen die hij niet heeft gekozen de prijs. De spelleider wijst de lege doos aan, dus als de winnaar wisselt, kiest hij de doos met de prijs. De kans daarop is dus `2/3`. Je kunt dat ook zo inzien: de kans dat de winnaar meteen de doos met de prijs kiest is `1/3`. Beide andere dozen zijn dan leeg. De spelleider wijst één van de twee lege dozen aan. Als de winnaar wisselt, kiest hij voor de andere lege doos. Als hij wisselt, is de kans op verlies dus `1/3` en dus de kans op winst `2/3`.
13. 1. `11/30`
    2. `15/44`, `19/42` en `17/43`
    3. `1/10`
    4. `8/55`, `47/55`, 0
    5. `1/44, 18/42, 8/28, 0, 3/8, 0, 1/6, 0, 0`
    6. `1/150, 18/150, 8/150, 0, 3/150, 0, 1/150, 0, 0`
    7. Het eerste: `16/32>15/55`
14. 1. 0,006
    2. 0,392
    3. 0,40; 0,44; 0,24
    4. 0,014
    5. `4/7`
15. 1. `1/3` en `2/5`
    2. `3/4` en `1/6`
    3. 0,75 en 0,5
16. 1. -
    2. 90, 90, 100, 171
    3. 252
    4. `19/100, 170/899` en `323/8990`
    5. `28/100, 251/899` en `7028/89900`
    6. 35
    7. 20,47%
    8. 5,32%
    9. 19%
17. 1. 0,1992
    2. 0,2161
    3. 0,5607