Cirkels en hun middelpunt

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. op de middelloodlijnen van `AB, BC` en `AC`.
   2. -
2. Op het snijpunt `S` van twee middelloodlijnen van zijden; de straal moet minstens de afstand van `S` tot een hoekpunt zijn
3. 1. `OA: x = 2; AB: y = 0.2x + 1.8; OB: y = -0.6x + 3.4`
   2. snijpunt wordt (2, 2)
   3. `(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 8`
   4. coördinaten invullen
4. -
5. 1. `(x + 4)^2-16`
   2. `(x + 6)^2-36`
   3. `(x + 2.5)^2-6.25`
   4. `(x - 3)^2-9`
   5. `(x - 4)^2-16`
   6. `(x -0.5)^2-0.25`
6. 1. `M(-4, -2)` en `r=sqrt(20)`
   2. `M(4, -2)` en `r=sqrt(20)`
   3. `M(-4, 2)` en `r=sqrt(20)`
7. `(x-4)^2+(y+2)^2=-5`, cirkel met straal `sqrt(-5)` bestaat niet
8. -
9. 1. `M(-3, 2)` en `r=sqrt(8)`
   2. geen cirkel
   3. `M(-2, -1)` en `r=sqrt(8)`
   4. `M(3, -1)` en `r=sqrt(10)`
   5. `M(-2, -1)` en `r=sqrt(0)`
   6. geen cirkel
10. 1. `(x-1)^2+(y+0.5)^2=21.25`
    2. `(x-2)^2+(y+1)^2=85`
11. De cirkel door `A, B` en `C` is `(x-12.5)^2+y^2=156.25`. Punt `D` voldoet niet aan die vergelijking, dus nee.
12. `c_1` heeft `M_1(0, 2)` en `r_1=2`. `c_2` heeft `M_2(2, 1)` en `r_2=5`. Dus `c_1` ligt binnen `c_2`.
13. 1. `(x-22.5)^2+(y-15)^2=31.25`
    2. `(x+5)^2+(y-10)^2=125`
    3. `(x-9)^2+(y-6)^2=31.25` of `x^2+y^2=31.25`
14. 6.25
15. 1. `x-2y=2.5`
    2. `(-1.23; -1.87)` en `(2.23; -0.13)`
    3. alle zijden even lang, of redeneren met middelloodlijn en symmetrie
16. 1. cirkel met `M(1.5; 0)` en `r=1.5`
    2. geen cirkel (hyperbool)
    3. geen cirkel (parabool)
    4. geen cirkel (twee lijnen)
    5. cirkel met `M(2; 3)` en `r=sqrt(13)`
    6. cirkel met `M(6; 0)` en `r=6`
17. 1. `(+-3, 0)` en `(0, +-2)`
    2. `(x-2.5)^2+y^2=0.25`
    3. ja
18. 1. `(x-5)^2+(y-4)^2=25`
    2. `(x-4)^2+y^2=40`
19. `M(-2; 2.5)`