Snijden

Antwoorden bij de opgaven

    1. `l: y=- 1/2 x+4` en `m: y=3/4 x -3`
    2. -
    3. snijpunt `(5.6; 1.2)`
    1. `(4 10/11, 1 3/11)`
    2. `(-3, 17 1/2)`
  3. Methode III, `(2 3/8, -1 1/24)`
  4. lijnen `l` en `m` lopen evenwijdig, er is geen snijpunt
    1. 0, lijnen lopen parallel
    2. oneindig veel gemeenschappelijke punten, lijnen vallen samen
    3. Lijnen niet evenwijdig: 1 oplossing. Lijnen vallen samen: oneindig veel oplossingen: lijnen evenwijdig: geen oplossing
  6. `(-0.49; -4.98)` en `(3.69; 3.38)`
  7. 0, 1 of 2
  8. `(3,4)`
  9. `m: y=- 1/3 x+4/3`
  10. -
    1. `(4 10/11, 1 3/11)`
    2. `(5 1/5, -3)`
    3. `(4 1/2, 1)`
  12. `p=- 1/5`
    1. `(3, 0)`
    2. `(0, -1), (0, -9)`
    3. `(1.30; -0.30), (7.70; -6.70)`
  14. `(4.7; 1.7;), (-0.2; 5.0)`
    1. `(-0.87; -0.87), (2.87; 2.87)`
    2. `(0, 5), (0, -1)` en `(sqrt(5), 0), (-sqrt(5), 0)`
    3. `(2.12; -0.12), (-2.12; 4.12)`
    4. `6+2sqrt(2)~~8.8`
    1. (4, 2) en (2, 4)
    2. `(2.84; 2.11)`
    3. `(13.29; -7.29), (2.71; 3.29`
  17. `a=-8`
    1. `x^2+y^2=1`
    2. `x`-as: `A(1, 0), C(-1, 0)`. `y`-as: `B(1/sqrt(1+a^2), a/(sqrt(1+a^2))), D(-1/sqrt(1+a^2), -a/sqrt(1+a^2))`
    3. in `Delta ABC` geldt: `|AB|=sqrt((1/sqrt(1+a)^2-1)^2+(a/sqrt(1+a^2))^2), |BC|=sqrt((1/sqrt(1+a)^2+1)^2+(a/sqrt(1+a^2))^2)` en `|AC|=2`. Er geldt: `|AB|^2+|BC|^2=4=|AC|^2`. Pythagoras klopt, zodat `Delta ABC` rechthoekig is, waardoor `AB _|_ BC`. Net zo bij andere zijnde, dus het is een rechthoek
    4. `AC` middellijn, dus `/_ABC=/_CDA=90`° (Thales). Net zo: `/_BCD=/_DAB=90`° want `BD` is middellijn
  19. Mast(0,15). Cirkel: `x^2+(y-15)^2=900`. Cirkel snijden met `x`-as: 52,0 `km`
    1. `c_1: (x+a)^2+y^2=4a^2`
    2. `c_2: (x-a)^2+y^2=4a^2`
    3. `(0, asqrt(3))` en `(0, -asqrt(3))`
    4. `|AC|=|BC|=2a`
    1. `(-4, 4)`
    2. `(4, 2)` en `(12, 0)`
    3. `(4, 2)` en `(2, 0)`
  22. `(1.03; 3.62), (5.73; -0.44)` `afstand=7.9`
  23. `p=- 2/7`