Transformaties

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. `-2` in de `x`-richting verschuiven
   2. 2 in de `y`–richting verschuiven
   3. `g_1(x) = (x + 2)^3 - 4(x + 2)`
   4. `g_2(x) = x^3 - 4x + 2`
   5. -
2. 1. met 0,5 in de `x`-richting vermenigvuldigen
   2. met 2 in de `y`–richting vermenigvuldigen
   3. `g_1(x) = (2x)^3 - 4(2x) = 8x^3 - 8x`
   4. `g_2(x) = 2(x^3 - 4x) = 2x^3 - 8x`
   5. -
3. 1. vermenigvuldigen in de `y`-richting met 2 en dan 3 verschuiven in de `y`-richting
   2. 4 verschuiven in de `x`-richting en dan 2 verschuiven in de `y`-richting
   3. vermenigvuldigen in de `y`-richting met `-1` en dan 2 verschuiven in de `y`-richting
   4. vermenigvuldigen met 1/3 in de `x`-richting en dan 2 verschuiven in de `y`-richting
   5. eerst 1 verschuiven in de `x`-richting, dan met 1/3 vermenigvuldigen in de `x`-richting, dan met 2 vermenigvuldigen in de `y`-richting en dan 4 in de `y`-richting verschuiven
4. 1. `g(x) = -2 * f(x) + 1`
   2. `g(x) = f(0,5x) - 3`
   3. `g(x) = f(x - 4) - 2`
   4. `g(x) = f(2x - 4) - 3`
   5. `g(x) = f(2(x - 4)) - 2`
5. 1. -
   2. `y_2`: grafiek `y_1` verschuiven in `y`-richting met 2
      `y_3`: grafiek `y_1` verschuiven in `x`-richting met `-2`
      `y_4`: grafiek `y_1` verm. in `y`-richting met 2
      `y_5`: grafiek `y_1` verm. in `x`-richting met 1/2
   3. eerst 3 verschuiven in de `x`-richting, dan met 1/2 vermenigvuldigen in de `y`-richting en dan 4 verschuiven in de `y`-richting
   4. vermenigvuldigen met `-1` in de `y`-richting of spiegelen t.o.v. de `x`-as
   5. eerst 12 in de `x`-richting verschuiven, dan met `-2` vermenigvuldigen in de `y`-richting en dan `-10` verschuiven in de `y`-richting
6. 1. `y = x^4`
   2. eerst 5 in de `x`-richting verschuiven, dan met 0,25 vermenigvuldigen in de `y`-richting, dan `-10` verschuiven in de `y`-richting
   3. de top van `y = x^4` is `(0,0)` en de top van `f` is na de transformaties `(5,-10)`: min.`f(5) = -10`
7. 1. `y = x^2 - 3`
   2. `y = (x - 3)^2`
   3. `y = 0,5x^2`
   4. `y = -x^2`
   5. `y = (x - 2)^2 - 4`
   6. `y = -0,5(x + 3)^2 + 5`
8. -
9. `[-10,10] xx [-10,10]` is standaard, 20 in de `x`-richting verschuiven en 200 in de `y`-richting verschuiven
10. 1. in de `y`-richting met 1/2 vermenigvuldigen
    2. 4 naar rechts en 2 naar boven schuiven
    3. in de `x`-richting met `-1` vermenigvuldigen en 2 in de `y`-richting verschuiven
    4. in de `x`-richting met 1/3 vermenigvuldigen en 2 in de `y`-richting verschuiven
11. 1. `y = x^3 + 4`
    2. `y = (x - 4)^3`
    3. `y = -0,25x^3`
    4. `x = 1` en `y = 2`
    5. `y = (x - 2)^3 - 4
12. Eigen docent laten controleren.
13. 1. `y = -x^2` 10 in de `x`-richting schuiven en 4 in de `y`-richting schuiven
       Neem `0 <= x <= 25`. Er wordt ook met 0,02 verm, dus `0 <= y <= 5` is voldoende.
    2. 24,14 m
    3. Na 20 m.
14. 1. 3 in de `y`-richting verschuiven
    2. met 1/2 in de `y`-richting vermenigvuldigen en dan 1 in de `y`-richting verschuiven
    3. met 1/3 in de `x`-richting vermenigvuldigen
15. 1. `y=sqrt(x)`
    2. met 10 in de `y`-richting vermenigvuldigen en dan 50 in de `y`-richting schuiven
    3. b.v. `[0,10]xx[50,100]`
16. `g(x) = -0,5(x - 5)^3 + 10`