Totaalbeeld

Antwoorden bij de opgaven

    1. 6000 kg à € 2,= is € 12000,= en 6000 kg à € 1,30 is € 7800,=. Dit geeft een opbrengst van € 19800,-.
    2. 12000 kg à € 2,30 is € 27600,= en bij regen 12000 kg à € 1,30 is € 15600,=.
      P(meer dan 2 regendagen)` = 1 - text(P)(X <= 2 | n = 14 text( en ) p = 0,15) ~~ 1 - 0,6479 = 0,3521`.
    3. De verwachte opbrengst is bij de tweede manier `0,3521 * 15600 + 0,6479 * 27600 = 23374,80` euro. Dat is meer dan bij de eerste manier van oogsten.
    4. Slechte weersverwachting.
  2. `text(P)(X <= 12 | n = 25 text( en ) p = 0,40) = 0,84623`
    1. `text(P)(X >= 17 | n = 19 text( en ) p = 0,8) ~~ 1 - 0,76311 = 0,23689`
    2. Als `text(P)(X >= 17 | n = x text( en ) p = 0,8) <= 0,1000` dan `x = 18`, dus maximaal 18 boekingen.
    1. k0123456
      P(K = k)1/646/6415/6420/6415/646/641/64
    2. Verwachting is 3.
    3. De kansen blijven gelijk, de waarden echter niet. Nu wordt de verwachting ongeveer 4,23.
    1. `text(P)(V < 0,15 | mu = 0,17 text( en ) sigma = 0,015) ~~ 0,0912`
    2. `text(P)(A <= 4 | n = 40 text( en ) p = 0,0912) ~~ 0,7007`
    1. `0,995^(96) ~~ 0,6180`
    2. `0,995^(96) + 0,995^(95) * 0,005 * 96 ~~ 0,9162`
    3. Een teken wordt alleen verkeerd ontvangen als het drie keer fout wordt gecodeerd of twee keer fout wordt gecodeerd. De bijbehorende kans is `0,005^3 + 0,995 * 0,005^2 * 3 ~~ 0,0000007475`.
    4. `0,99992525^96 ~~ 0,9928`
  7. `4 // 989806 ~~ 0,00000404`
    1. Een vaste medewerker doet `x` adressen, een student `x – 30` adressen, totaal `20x – 480 = 1400` adressen. Dit geeft `x = 94`. Dus 94 door een vaste medewerker en 64 door een student.
    2. `16/20 * 15/19 * 14/18 * 13/17 * 12/16 ~~ 0,28`
    3. De 1e en de 2e poging hebben de kansen 0,1 en 0,2 en de derde poging heeft een kans van 0,4. `0,1 * 0,2 * 0,4 ~~ 0,008` (of 0,8%).
    4. Eerste keer: 1400. Tweede poging: 10% van 1400 is 140. Derde poging: 20% van 140 is 28. Totaal aantal: 1568.
    1. Het totaal aan uitgaven is ongeveer 663 miljoen gulden, dus het gemiddelde is ongeveer 152,50 gulden
    2. `text(P)(B > 3000 | mu = 3500 text( en ) sigma = 350) ~~ 0,9234`. Dat zijn ongeveer `0,9234 * 52 ~~ 48` zaterdagen.
    3. De omzet steeg met 42% en de kosten stegen met 55%. Als in 1994 de omzet 200 miljoen was en de kosten 100 miljoen, dan was de winst 100 miljoen. De omzet steeg met 84 miljoen en de kosten stegen met 55 miljoen. De winst was dan 29 miljoen gestegen.
    4. `1 - (36/37)^(250) ~~ 0,999`
    1. Er zijn zes manieren: 50-20, 50-10-10, 20-20-20-10, 20-20-10-10-10, 20-10-10-10-10-10, 10-10-10-10-10-10-10.
    2. 250 biljetten van 20 euro.
    3. `text(P)(B > 400 | mu = 326 text( en ) sigma = 41) ~~ 0,0355`. Dus het zal naar verwachting op `0,0355 * 365 ~~ 13` dagen voorkomen.
    4. `text(P)(B < 175 | mu = 140 text( en ) sigma = x) ~~ 0,015` geeft `x = sigma ~~ 16,1`.
    1. De 50 witte flessen gaan in het gat voor wit. Van de 50 groene en bruine flessen belandt (naar verwachting) de helft in het goede gat. Het totale aantal flessen in een goed gat is dan `50 + 25 = 75`.
    2. P(het is een witte fles en hij komt in het gat voor wit) `= 0,5 * 1`.
      P(het is een groene fles en hij komt in het gat voor groen) `= 0,4 * 0,8`.
      P(het is een bruine fles en hij komt in het gat voor bruin) `= 0,1 * 0,2`.
      P(een fles komt goed terecht) `= 0,5 + 0,32 + 0,02 = 0,84`.
    3. Bijvoorbeeld alle gekleurde flessen in het gat voor groen met de toelichting dat de succeskans in dat geval `0,5 * 1 + 0,4 * 1 = 0,9` is.
    1. `0,5^4 * 2 = 0,125`
    2. `0,5^3 * 2 = 0,25`
    3. `4/5 * 3/5 * 2/5 * 1/5 ~~ 0,0384`
    4. Bij 13 vlippo's is de kans ongeveer 0,00002 en bij 14 vlippo's is de kans ongeveer 0,000008. Dus is het antwoord: 13.