Binomiale kansverdeling

Antwoorden bij de opgaven

    1. -
    2. Zie het antwoord in de uitleg.
    3. Ook dit antwoord staat in de uitleg.
    4. `text(P)(K <= 1 | n = 10 text( en ) p = 0,08) ~~ 0,3777`
    1. Het totaal van de kansen in een complete kansverdeling is altijd 1.
    2. Zie 1d: ongeveer 0,3777.
    3. `1 - 0,3777 = 0,6223`
    3.  xP(X = x)
     00,1001
     10,2670
     20,3115
     30,2076
     40,0865
     50,0231
     60,0038
     70,0004
     80,0000
    1. Zie tabel.
    2. `text(P)(X <= 3) ~~ 0,1001 + 0,2670 + 0,3115 + 0,2076 = 0,8862`
    3. `text(P)(X <= 3) = 0,88618`
    4. `text(P)(X >= 3) ~~ 1 - 0,1001 - 0,2670 - 0,3115 = 0,3214` en met de GR: `text(P)(X >= 3) ~~ 0,32146`.
    1. `n = 10` en `p = 1/6`.
    2. `text(P)(X = 5 | n = 10 text( en ) p = 1/6) ~~ 0,0130`
    3. Gebruik je GR en het Y= menu. Voer in Y1=binompdf(10,1/6,X) en bekijk de tabel met stapgrootte 1.
    4. `0,9303`
    5. Zelfde antwoord als vorige.
    6. `0,2248`
    1. 0,3087
    2. 0,6913
    3. 0,8041
    4. 0,1128
    5. `text(P)(6 < X < 10) = text(P)(X <= 9)- P(X <= 6) ~~ 0,19592 - 0,02376 ~~ 0,1722`
    1. `text(P)(X >= 30 | n = 50 text( en ) p = 0,25) = 1 - text(P)(X <= 29) ~~ 1 - 0,99999 = 0,00001`.
    2. `n * p = 50 * 0,25 = 12,5`, dus 12 of 13.
    3. `text(P)(X >= 10 | n = 30 text( en ) p = 0,25) = 1 - text(P)(X <= 9) ~~ 1 - 0,80340 = 0,19660`.
    4. `20 + 30 * 0,25 = 27,5`, dus 27 of 28.
    1. `50 * 0,08 = 4`
    2. `text(P)(X >= 5 | n = 50 text( en ) p = 0,08) = 1 - text(P)(X <= 4) ~~ 1 - 0,62895 = 0,37105`.
    1. 0,4166
    2. 0,9761
    3. 0,8270
    4. 0,2503
    5. 0,8382
  9. `text(P)(X <= 1 | n = 50 text( en ) p = 1/37) ~~ 0,061`.
    1. `text(P)(X <= 3 | n = 15 text( en ) p = 0,25) ~~ 0,46128`
    2. `text(P)(X > 10) = 1- text(P)(X <= 10) ~~ 1 - 0,99988 = 0,00012`
    3. `15 * 0,25 = 3,75`
  11. P(verschillende kleur) = P(r,w) + P(w,r) = `8/10 * 6/9 + 2/10 * 3/9 = 54/90 = 3/5`.
    `text(P)(X > 5 | n = 10 text( en ) p = 3/5) = 1 - text(P)(X <= 5) ~~ 1 - 0,36689 = 0,63311 ~~ 0,633`.
    1. `text(P)(X >= 1 | n = 100 text( en ) p = 0,01) = 1 - text(P)(X = 0) ~~ 1 - 0,36603 = 0,63397`.
    2. `text(P)(X = 3 | n = 100 text( en ) p = 0,01) ~~ 0,06099`.
    1. Na 6 experimenten.
    2. `30 * 1/6 = 5`.
    3. `text(P)(X <= 4 | n = 30 text( en ) p = 1/6) ~~ 0,42433`
    1. `text(P)(X >= 5 | n = 25 text( en ) p = 0,10) = 1 - text(P)(X <= 4) ~~ 1 - 0,9020 = 0,00980`.
    2. `25 * 0,10 = 2,5`.
  15. `text(P)(X <= 3 | n = 7 text( en ) p = 0,5) ~~ 0,49999`