Rekenen met machten

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. 2457600; 78643200.
   2. `2^(12) * 2^5 = 2^(17)`
   3. `2^4 = 16`
   4. `2^24 = 16777216` en `(2^4)^6 = 16^6 = 16777216`.
      Rekenregel: `(2^4)^6 = 2^(4 * 6)`.
2. 1. niet waar
   2. waar
   3. niet waar
   4. waar
3. 1. `2^(11)`
   2. `2^(13)`
   3. `5^4`
   4. `5^0 = 1`
4. 1. 2%
   2. `1,02^(24) ~~ 1,608`, dus ongeveer 60,8%.
   3. `-9`%
   4. `0,91^(24) ~~ 0,104`, dus ongeveer `-89,6`%.
5. 1. 1,06
   2. `800 * 1,06^5 ~~ 1070,58`
   3. `S(t) = 800 * 1,06^t`
   4. `1,06^5 ~~ 1,338`, dat is ongeveer 33,8% per vijf jaar.
   5. `S(20) ~~ 2565,71`
6. 1. `(2^(294))/(2^(288)) = 2^6`
   2. `(1/3)^3`
7. 1. 2

   2. `t`	0	1	2	3	4	5
      `R(t)`	1	2	4	8	16	32

   3. `2^10 = 1024`
   4. Na 10 jaar.
8. 1. `2^7 = 128`
   2. `2^11 = 2028`
   3. `2^3 = 8`
   4. `2^62 ~~ 4,6117 xx 10^18`
9. 1. 0,87
      Formule: `C = 150 * 0,87^t`
   2. GR: Y1=150*0.87^X en Y2=75
      Met de grafische rekenmachine vind je `t ~~ 4,98` uur.
   3. `0,87^(24) ~~ 0,035`, dus een afnamepercentage van ongeveer 96,5%.
10. 1. `3^3`
    2. `3^1`
    3. `1 = 3^0`
    4. `4/3`
11. 1. `600/5000 = 0,12`, dus 12%.
    2. 0,88

    3. jaar	0	1	2	3	4	5
       bedrag	5000,00	4400,00	3872,00	3407,36	2998,48	2638,66

    4. `(0,88)^5 ~~ 0,528`, dus na 10 maanden € 1393,21
    5. `(0,88)^(10) ~~ 0,279` en `(0,88)^(15) ~~ 0,147`
    6. 6 maanden
12. 1. `H(t) = 950 * 1,04^t`

    2. jaar	0	1	2	3	4	5	6	7	8
       huur	950,00	988,00	1027,52	1068,62	1111,37	1155,82	1202,05	1250,14	1300,14

    3. `1,16995 ~~ 1,17`
    4. `~~ 1,16995^5 ~~ 2,19`
    5. Ongeveer 119%
    6. Na 18 jaar.
13. `17`
14. 1. `N(t) = 4600 * 0,88^t`
    2. Na 12 jaar.
    3. De groeifactor per 5 jaar is ongeveer 0,528, dus het groeipercentage is ongeveer –47,2%.
    4. Met 0,528. Je vindt ongeveer 2428 vlinders.
    5. Ongeveer –72,2%.