Totaalbeeld

Antwoorden bij de opgaven

    1. Ton: `15000/60 = 250` m/min
      Henk: `12000/60 = 200` m/min
    2. 2 minuten, dus 400 m.
    3. Ton: `a = 250t`, `t` in minuten en `a` in meter.
      Voor Ton is `a` recht evenredig met `t`.
    4. Henk: `a = 400 + 200t`.
      Voor Henk is `a` niet recht evenredig met `t` omdat hij op `t=0` al 400 m voor lag.
    5. Voer in: Y1=250X en Y2=400+200X. Venster: `0 <= x <= 10` en `0 <= y <= 1000`.
      Ton heeft 1000 m afgelegd na 4 minuten. Henk is na 3 minuten aan de eindstreep. Ton moet dan nog 250 m.
    1. `h = 225 + 0,06n`
    2. `225 + 0,06n = 378,96` geeft `n = 2566`
      3. `
    3. `0,10n = 225 + 0,06n` geeft `n = 5625`. De tweede aanbieding is voordeliger bij meer dat 5625 kopieën.
    1. Beide zijden maal 6 geeft `x + 30 = 9 - 2x` en dus `x = -10,5`
    2. `a => 200`
    3. Beide zijden maal 8 geeft `6x - 10 + 16 > x + 12` en dus `x > 1,2`
    4. `x = 8`
    1. De punten liggen op een rechte lijn, dus er is een lineair verband.
    2. `u = 0,5m`
    3. `l = 10 + 0,5m`
    4. `l = 8 + 0,75m`
    5. `8 + 0,75m = 10 + 0,5m` geeft `m=8`
  5. `3t = 17,50 + 1,25t` geeft `t = 10` dus een abonnement kopen bij meer dat 10 bezoeken.
    1. -
    2. Als `a <= 600`, dan `K = 21 + 0,13a`. Als `a > 600`, dan `K = 48 + 0,08a`.
    3. Extra stoken om in het tarief van de grootverbruiker te vallen.
    4. Groot en klein verbruik even duur als `21+0,13a = 48+0,08a`, dus als `a = 540`. Dus vanaf 540 m3.
    5. Zorgen dat de lijnen netjes aansluiten, dus bijvoorbeeld de grens van 600 verlagen naar 540.
    1. 140 km/h `~~ 38,9` m/s. De auto heeft in 16 seconden afgelegd `16 * 38,9 ~~ 622,2` m en is dus nog 322,2 m voor.
    2. `a(t) ~~ 322,2 + 38,9t`
    3. 200 km/h `~~ 55,6` m/s. Voor de motor geldt: `m(t) ~~ 55,6t`
    4. `322,2 + 38,9t = 55,6t`. Dat is ongeveer 19,3 seconden nadat de motor op topsnelheid was.
    1. `c = 9/80 s + 1`
    2. `5,5 = 9/80 s + 1` geeft `s = 40`
    3. `c = 9/70 s + 1` als `0 <= s <= 35` en `c = 1/10 s + 2` als `35 <= s <= 80`
    4. Een 6,4.
    5. Maximaal een 6,3 en minimaal een 5,2.
    1. Lijn gaat door `(5,85)` en `(25,125)`. De richtingscoëfficiënt = `(125-85)/(25-5) = 2`. De formule wordt s = 2m + 75.
    2. `2m + 75 = 5m + 16` als `m ~~ 19,7`. Dus bij 197 mm.
    3. `2m + 75 - 5m - 16 = 4` geeft `m ~~ 18,3`.
      `5m + 16 - 2m - 75 = 4` geeft `m ~~ 21,0`.
      Dus de verticale afstand tussen beide lijnen is minder dan 4 als `18,3 < m < 21,0`.
    4. Ras A: lijn door `(110,400)` en `(120,470)` geeft `g = 7s - 370`. Als `m=21` dan is `s=117` en `g=449` kg. Ras B: lijn door `(110,380)` en `(120,435)` geeft `g = 5,5s - 225`. Als `m=21` dan is `s=121` en `g=440,5` kg.
    1. M. Duijm: `2,4 * 5 + 7 = 19` °C
      M. Dekkers: `(2,4*60 - 40)/7 + 10 = 25` °C
      Het verschil is 6 °C.
    2. M. Duijm: `t = 5n + 7`
      M.Dekkers: `t = (60n - 40)/7 + 10`
    3. `5n + 7 = (60n - 40)/7 + 10` geeft `35n + 49 = 60n - 40 + 70` en dus `n = 0,76`.
      De bijbehorende temperatuur is 10,8 °C.