Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. -
   2. -
   3. -
2. Eerst `600 - 0,5x = 400 + 1,5x` oplossen geeft `x = 100`.
   Dan grafieken maken met geschikte vensterinstellingen: X van 0 tot 120 en Y van 0 tot 600.
   Oplossing aflezen: `x >= 100`.
3. 1. `L_text(I) = 30 - 1,5t` en `L_text(II) = 22 - 0,5t`
   2. Venster: X van 0 tot 44 en Y van 0 tot 30
   3. Na 8 uur.
   4. `30 - 1,5t = 22 - 0,5t` geeft `t = 8`
4. 1. `-3/4 x + 3 = 1/3 x + 1` links en rechts met 12 vermenigvuldigen geeft `-9x + 36 = 4x + 12` en dus `13x = 24`.
   2. Je geeft de waarden van `x` waar `y_1` hoger ligt dan `y_2`.
5. 1. `g < 30`
   2. `x <= 5666 2/3`
   3. `x < -246`
   4. `g >= 8`
6. 1. `W = 2,5l - 400`
   2. `2,5l - 400 = 0` geeft `l = 160`
   3. `2,5l - 400 = 1000` geeft `l = 560`, dus meer dan 560 kaartjes verkocht.
7. `p = 12 - 0,12x` en `q = 2 + 0,1x`
   `12 - 0,12x = 2 + 0,1x` geeft `x = 45,454545...`, dus de oplossing van de ongelijkheid is `x >= 45,46`.
8. 1. `K = 2,25 + 0,75m`
   2. `2,25 + 0,75m = 6` geeft `m = 5`, dus bij meer dan 5 minuten.
   3. Bij 60 km/h duurt de rit 10 minuten, dus treintaxi.
9. 1. `k = 3`
   2. `x <= -4`
   3. `t > 3,75`
   4. `a <= 5166 2/3`
   5. beide zijden maal 20 geeft `24 - 8x = 20 - 5x` en dus `x = 4/3`
   6. haakjes uitwerken geeft `120 + x = 4x + 60` en `x = 20`
10. 1. `TO = 10q` en `TK = 6,5q + 83000`
    2. GR: Y1=10X en Y2=6.5X+83000 met venster: `0 <= x <= 30000` en `0 <= y <= 300000`
       Je vindt: `x ~~ 23714,3`
    3. `10q = 6,5q + 83000` geeft `q ~~ 23714,3`
    4. Als `q > 23714`
11. 1. `K = 1600 + 3v`
    2. `O = 5v`
    3. `5v = 1 600 + 3v` geeft `v = 800`, dus bij meer dan 800 verkochte vazen.
    4. `W = O - K = 5v - (1600 + 3v) = 2v - 1600 = 2000` als `v = 1800`
12. De grafiek van `h_1` gaat door (0,30000) en (250,20000), dus `h_1 = -40x + 30000`.
    De grafiek van `h_2` gaat door (50,15000) en (200,25000), dus `h_2 = 66 2/3 x + 11666 2/3`.
    `-40x + 30000 = 66 2/3 x + 11666 2/3` geeft `x = 171,875`.
    De oplossing van de ongelijkheid is: `0 <= x <= 171,875`.
13. 1. Toyota: € 50 voor benzine. `50/(0,09) = 555 5/9`, dus 555 km.
       Renault: € 25 voor benzine. `25/(0,065) ~~ 384,6`, dus 384 km.
    2. `K_text(T) = 75 + 0,09a` (a is aantal kilometer, K in euro) `K_text(R) = 100 + 0,065a`
    3. Voer in: Y_1=75+0.09X en Y_2=100+0.065X met venster: `0 <= x <= 2000` en `100 <= y <= 200`.
    4. `75 + 0,09a = 100 + 0,065a` geeft `a = 1000`, dus de Renault is goedkoper bij meer dan 1000 km.
14. Kosten: `K = 100 + 0,25p`, opbrengst: `O = 1,50p`.
    `100 + 0,25p = 1,50p` geeft `p = 80`, dus bij meer dan 80 verkochte pennen per dag.