Lineaire functies

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. `K = 1,20a + 70`
   2. 1,20 euro
   3. 70 euro
   4. 304 euro
   5. `x` van 0 t/m 300 en `y` van 0 t/m 500
   6. `a=150`
2. 1. Het hellingsgetal is negatief, namelijk `-0,2`.
   2. Snijpunten met de assen zijn `(0,6)` en `(30,0)`.
   3. `-0,2x + 6 = 0`, dus `0,2x = 6` en `x = 30`
   4. `y_2 = 0,3x + 6`
3. 1. Je krijgt `y = 2x + 3`. De grafiek gaat niet door `(99,200)` want `2*99+3 =! 200`.
   2. `y = 2x + b`, evenwijdige lijnen. `2 * 99 + b = 200`, oftewel `198 + b = 200`, dus `b = 2`.
   3. `y = ax + 3`, lijnen door `(0,3)`. `99a + 3 = 200`, oftewel `99a = 197`, dus `a = 197/99`.
4. 1. `R = 1,20a + 3,50`
   2. `1,20`
   3. `R=0` levert een negatieve waarde voor `a` en dat past niet bij deze situatie.
   4. € 22,70
   5. `1,20a + 3,50 = 31,10` geeft `a = 23`
5. 1. -
   2. `T=0` geeft `24 - 0,006h = 0` dus `0,006h=24` en `h=4000`. Nulpunt is `(4000,0)`.
   3. Vensterinstellingen: `x` van 0 t/m 5000 en `y` van –10 t/m 25.
   4. `h=8884` geeft `T = -29,304`. Dus ongeveer `-29,3`°C.
6. 1. -
   2. Fietser 1: `a_1 = 20t`
      Fietser 2: `a_2 = -25t + 150`
   3. `a_1 = a_2` geeft met de GR `t = 3 1/3`.
      Ze passeren elkaar na 3 uur en 20 minuten.
7. 1. `3x - 5 = 0` dus `3x = 5`. Hieruit volgt: `x = 5/3`. De snijpunten met de assen zijn: `(5/3,0)` en `(0,-5)`.
   2. `x - 4 = 0` dus `x = 4`. De snijpunten met de assen zijn: `(4,0)` en `(0,-4)`.
   3. `-0,5x + 4 = 0` dus `0,5x = 4` en `x = 8`. De snijpunten met de assen zijn: `(8,0)` en `(0,4)`.
   4. `-2(x + 3) = 0` dus `x + 3 = 0` en `x = -3`. De snijpunten met de assen zijn: `(-3,0)` en `(0,-6)`.
8. 1. 75 euro
   2. 0,09 euro
   3. `g = 87,50 + 0,10k` met `g` in € en `k` in km
9. 1. Er komt elk gewerkt uur 35 euro bij
   2. B
   3. `K = 35 * 6 + 65 = 275`
   4. `K = 35 * 2 5/6 + 65 ~~ 164,17`
10. 1. `n = 200` geeft `w = 2,5 * 200 - 300 = 200`. De winst is € 200,=.
    2. De gemaakte onkosten.
    3. De opbrengst per bezoeker.
11. 1. -
    2. 40 euro, bij `w=0`
    3. `p = 2,50w + 40`
    4. Formule: `p = 2,50w + 50`.
       Grafiek: beginpunt wordt `(0,50)`.
12. 1. Als `y = 0`, dan `7x + 10 = 0` en `x = -10/7`. Dus het snijpunt met de `x`-as is `(-10/7,0)`.
       Als `x = 0`, dan `y = 10`. Dus het snijpunt met de `y`-as is `(0,10)`.
    2. `y = 7x + 7`
    3. `y = 0,5x + 10`.