Normaal of niet?

Antwoorden bij de opgaven

1. 1. Als het goed is krijg je een rechte lijn die bij 70,125 op 50% zit.
   2. Ja.
   3. Bij 50% kun je `mu` aflezen en bij `84%` kun je `mu + sigma` aflezen (vuistregels).

gewicht	cum.rel.freq.
35-< 40	0,010
40-< 45	0,025
45-< 50	0,050
50-< 55	0,125
55-< 60	0,200
60-< 65	0,325
65-< 70	0,475
70-< 75	0,650
75-< 80	0,800
80-< 85	0,900
85-< 90	0,950
90-< 95	0,975
95-<100	0,990
100-<105	1,000

2. 1. Zie tabel.
   2. Doen.
   3. Verschillen zijn niet erg groot. Je moet de bovengrenzen van de klassen gebruiken omdat het om "kleiner of gelijk" kansen gaat.
   4. Ja.
3. 1. -
   2. -
   3. -
   4. -
4. Controleren door zelf aflezen.
5. 
   1. Gebruik de gegevens van machine 1 en werk met Excel.
      Hiernaast zie je de tabel met cumulatieve relatieve frequenties (c.r.f.).
   2. `mu ~~ 1003,1` en `sigma ~~ 3,0` gram.
   3. Gebruik de bovengrenzen van elke klasse!
   4. Klopt redelijk, er kan redelijk goed een rechte lijn door de punten worden getekend.
   5. Aflezen uit je figuur.
   6. Aflezen bij 90% geeft ongeveer 1007 gram, dus 1007 gram of meer.
6. 1. Mannen: `mu ~~ 128,5` en `sigma ~~ 12,6`.
      Vrouwen: `mu ~~ 131,7` en `sigma ~~ 13,7`.
   2. Klassenbreedte 5 en eerste klasse `102,5 -< 107,5`.
   3. Er komt niet ongeveer een rechte lijn.
   4. Je kunt altijd wel een rechte lijn door een verzameling punten tekenen, maar de afwijkingen zullen vrij groot zijn.
   5. Nee, ook niet. Beide verdelingen zijn behoorlijk scheef.
7. 1. De gemiddelde lengte is 162 cm en de standaarddeviatie is 6,5 cm.
   2. -
   3. Ja, de lichaamslengte van deze 5001 vrouwen is redelijk goed normaal verdeeld.
   4. Ongeveer tussen 149 en 175 cm. Dus `a ~~ 13` cm.
   5. Ongeveer 169 cm of groter.
8. 1. `mu ~~ 43,6` en `sigma ~~ 2,7` cm.
   2. -
   3. Ja, de kniehoogte van deze 5001 vrouwen is redelijk goed normaal verdeeld.
   4. Tussen 41,3 en 45,9 cm. Dus `a ~~ 2,3` cm.
   5. 46,4 cm of meer.
9. 1. `text(P)(l < 60 | mu = m text( en ) sigma = s) = 0,875` geeft `(60 - m)/s ~~ 1,15`.
      `text(P)(l < 30 | mu = m text( en ) sigma = s) = 0,39` geeft `(30 - m)/s ~~ -0,28`.
      Dus: `60 - m = 1,15s` en `30 - m = -0,28s`. Hieruit vind je `m ~~ 39,5` en `s ~~ 21,0`. Dus `mu ~~ 39,5` en `sigma ~~ 21,0`.
   2. `text(P)(l < g | mu = 35,9 text( en ) sigma = 21,0) = 0,30` geeft `g ~~ 24,9`. Dus tot een lengte van ongeveer 25 cm moeten de planten worden vernietigd.
10. 1. `sigma ~~ 60,8` gram
    2. 4,8%
    3. 1006,9 gram (ofwel 1007 gram)
11. `text(P)(g < 1000 | mu = m text( en ) sigma = 7) = 0,15` geeft `mu ~~ 1007`.
12. `text(P)(g < 1000 | mu = 1015 text( en ) sigma = s) = 0,015` geeft `sigma ~~ 6,91`.
13. 1. Ongeveer 4,78% (ofwel 5%).
    2. Buiten het gebied van 29,76 t/m 32,24 zit 3,88% (ofwel 4%).
    3. Onder de 30 gram zit 4,78% (ofwel 5%).
    4. Ongeveer 31,3958 gram, ofwel 31,4 gram.